《用尺规作角》教学设计

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1、2.4《用尺规作角》【内容和内容解析】（一）教学知识点1•会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个介等于已知角的应用.（二）能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.（三）情感与价值观耍求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.【目标和目标解析】教学重点：用尺规作一个角等于已知角。教学难点：理解画图的语言，能根据儿何语言画出图形。教学方法：讲练结合法。【教学问题诊断分析】能按作图语言來完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角【教学支持条件分析】师：直尺、圆规.、幻灯片牛:：直尺、圆规、量角器【教学过程设计】［师］很好.同学们已掌

2、握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？（出示投影片§24）如图2—65,要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.⑴请过C点画出与AB平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没侑刻度的肓尺，你能解决这个问题吗？［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只耍保证过点C作IWUAB平行的另一条线段即nJ.所以我用一个三角板的一边与重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C,这样过C点画线段CD,则CD就

3、是所求的与平行的另一边.如图2-24图2-24［牛乙］只有一个圆规和-•把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过肓线外一点作这条肓线的平行线的原理是：同位角和等，两肓线平行.所以,能不能过点C作一个角等于ZBAC,且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是内同学提出的问题：作一个角等于已知角•这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.(二)自主探究1、用尺规作图，它的步骤有哪些呢？2、根据课木提示，同学们在下面用尺规作ZMO'Br，使0’Bf=ZA0B.作法：⑴作射线0'屮・(2)以点0为圆心，以任意长为半径画弧，交Q4于点C,交0B于点D.(3)以点0’为

4、圆心，以0C长为半径画弧，交O'A'于点、C•(4)以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D'.(5)过点D'作射线O'B’.ZA,O'B'就是所求作的角.图2-5二、教用尺规作图的步骤三、练(一)课本随堂练习1.已知利用尺规作ZMO'B1图2-69R作法：⑴以。为圆心，以任意长为半径画弧，与04交于点A',与0B交于点C.(2)以点C为圆心，以A'C长为半径画弧，交前弧于点B，.(3)过点刃作射线0夕,贝lJZAf0Bf就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线O'Af.(2)以。点为圆心，以任意长为半径画弧交04于点C,交0B于点D.图2-71(3)以点0’为圆心，以0

5、C长为半径画弧,(2)以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点.(3)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交产肘点3’.(4)过点夕作射线0夕•则0’B'就是所求作的角.2.利川尺规完成木节课开始时提出的问题.作法:(略),图如F已知：ZAOBo利用尺规作：ZA'O'B'使ZA'O'=2ZAOBoA2.如图，已知Z1,Z2,求作一个角，使它等于Zl-Z2o使它等于Z1+Z2。4•尺规作图就是()(A)用直尺按一定的规矩作图。(B)用直尺和圆规作图。(C)用三角尺和圆规作图。(D)用没冇刻度的盲尺和圆规作图。5.下列属于尺规作图的是()(A)用量角器画一个角等于30°(B)用闘规

6、和直尺作线段AB等于已知线段a(C)用三角板作线段AB的垂线(D)用刻度尺画一条线段等于3cm6•下列尺规作图语句正确的是()⑷作线段AB,使圧AB。(B)延长线段AB到C,使AC=BCo(C)作ZAOB,使ZAOB=Zao(D)以r的长为半径作弧。7.下列尺规作图的语句错误的是()(A)作ZAOB,使ZA0B=3Za0(B)以点0为圆心作弧。(C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧。(D)作ZABC,使ZABC二Za+ZB。【思考】如何利用尺规作图，过直线外一点P作直线AB的平行线MN。课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角•要会用C1己的语言来书写作法，并要了解作一

7、个角等于已知角在尺规作图屮的简单应用.【作业】P57—1题【板书设计】■§2.4用尺规作角学生演示“一线三弧”《用尺规作角》教学设计十二中学