电工技术刘子建 第9章 含有耦合电感的电路

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1、电工技术第9章含有耦合电感的电路本章教学内容9.1耦合电感9.2含有耦合电感电路的计算9.3空心变压器9.4理想变压器本章重点内容互感和互感电压含有耦合电感的电路的计算空心变压器和理想变压器原理9.1耦合电感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。9.1耦合电感（续1）电力变压器9.1耦合电感（续2）电力变压器9.1耦合电感（续3）小变压器9.1耦合电感（续4）耦合电感的电压、电流关系载流线圈之间通过彼此

2、的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。自感磁链互感磁链互感磁链自感磁链互感9.1耦合电感（续5）当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自感磁链与互感磁链的代数和。磁通相助如各线圈的端口电压与本线圈的电流参考方向相关联，电流与磁通符合右手螺旋定则，则两线圈的端口电压分别为端口电压由自感电压和互感电压组成。9.1耦合电感（续6）磁通相消当两个耦合线圈通以电流时，各线圈的总磁链是自感磁链和互感磁链的代数和。其端口电压，在设其参考方向与线圈上电流参考方向关联的条件下，它等于自感电压与互感电压的代数和。当磁通相助时，互感电压取“＋”号；当磁通相消时，互感电压取“－”号。9.

3、1耦合电感（续7）用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。耦合系数k的大小与线圈的结构、相互位置以及周围的磁介质有关。当k＝1时，称为全耦合。耦合电感的同名端两线圈的同名端是这样规定的：当电流从两线圈各自的某端子流入（或流出）时，若两线圈产生的磁通相助，就称这两个端子为互感线圈的同名端，并标以记号“•”或“*”。9.1耦合电感（续8）端子a、c为同名端。显然，端子b、d也是同名端。9.1耦合电感（续9）端子a、d为同名端。显然，端子b、c也是同名端。9.1耦合电感（续10）端口电压是自感电压和互感电压的代数和，满足KVL。自感电压与产生它的电流为关联参考方向，

4、则自感电压取正。互感电压“＋”号所在的端子与产生它的电流的流入端为同名端，则互感电压为正。（在黑板上写一个例子）9.1耦合电感（续11）耦合电感的相量模型9.1耦合电感（续12）9.1耦合电感（续13）例1换路前电路已处于稳态，求换路后的开路电压u2(t).解：9.2含有耦合电感电路的计算耦合电感的串联耦合电感的顺接串联9.2含有耦合电感电路的计算（续1）耦合电感的反接串联9.2含有耦合电感电路的计算（续2）耦合电感的并联耦合电感的同侧并联9.2含有耦合电感电路的计算（续3）耦合电感的异侧并联9.2含有耦合电感电路的计算（续4）三端耦合电感的去耦等效同名端相连的

5、三端耦合电感9.2含有耦合电感电路的计算（续5）异名端相连的三端耦合电感9.2含有耦合电感电路的计算（续6）例1已知L1＝1H，L2＝2H，M＝0.5H，R1=R2＝1000Ω，uS(t)=100cos(200πt)V。试求电流i(t)。解：9.3空心变压器变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，是耦合电感工程实际应用的典型例子。它通常有一个一次线圈和一个二次线圈，一次线圈接电源，二次线圈接负载。变压器可以用铁心也可以不用铁心，铁心变压器的耦合系数可接近1，属于紧耦合；空心变压器的耦合系数则较小，属于松耦合。变压器通过磁场的耦合，将输入一次侧的能量传递到二次侧输

6、出。本节介绍空心变压器的正弦稳态分析，第10章再介绍铁心变压器的分析方法。9.3空心变压器（续1）或写为其中可解得注意：9.3空心变压器（续2）电源端的输入阻抗为一次回路的自阻抗二次回路在一次回路中的反映阻抗引入反映阻抗后，一次回路的等效电路将如下图所示。9.4理想变压器理想变压器是实际变压器理想化的模型。它忽略变压器的一些次要因素，突出其主要特性，认为它的电感非常大，既不消耗功率，也不储存能量，仅仅起一个参数变换作用。在图中所示同名端和电压、电流的参考方向下，理想变压器的电压和电流关系式为理想变压器从两个端口吸收的瞬时功率恒为零。理想变压器的参数：变比n9.4

7、理想变压器（续1）9.4理想变压器（续2）理想变压器对电压、电流按变比变换的作用，还反映在阻抗的变换上。即为二次侧折合到一次侧的等效阻抗9.4理想变压器（续3）例1已知电源内阻RS＝1000Ω，负载电阻RL＝1000Ω。求变比n为多大时负载RL能获得最大功率。解：当，即时，负载能获得最大功率。9.4理想变压器（续4）例2求电压。解：在线教务辅导网：http://www.shangfuwang.com更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网