【提高练习】《两条直线的位置关系》（数学北师大必修二）

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1、《两条直线的交点》提高练习本课时编写：崇文门中学高巍巍一、选择题1.直线ax＋2y－1＝0与直线2x－3y－1＝0垂直，则a的值为(　　)．A．－3B．－C．2D．32.若直线l经过点M(a－2，－1)和N(－a－2,1)且与经过点(－2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为(　　)．A．B．C．D．3.已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)．A．1或3　　B．1或5　　C．3或5　　D．1或24.“ab＝4”是直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行的(　　)．A．充分必要条件B．充分不必要条件

2、C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件二、填空题5.已知直线的斜率为3，直线经过点，，若直线，．6.若直线与直线互相垂直，则实数=．7.如果直线与直线平行，则等于______.三、简单题8.已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：(1)l1与l2相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1，l2重合．9.已知的垂心，且，，求点的坐标．10.是否存在实数a，使三条直线，，能围成一个三角形？请说明理由．解析和答案一、选择题1．【答案】D解：由×＝－1，得：a＝3.2.【答案】A3．【答案】C4．【答案】C解：直线2x＋ay－1

3、＝0与直线bx＋2y－2＝0平行的充要条件是－＝－且－≠－1，即ab＝4且a≠1，则“ab＝4”是“直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行”的必要而不充分条件．二、填空题5．【答案】36．【答案】0解：①，且②，由①得：或，由②得：，.7.【答案】1解：因为直线与直线互相垂直，所以，所以．三、简单题8.解：(1)由已知1×3≠m(m－2)，即m2－2m－3≠0，解得m≠－1且m≠3.故当m≠－1且m≠3时，l1与l2相交．(2)当1·(m－2)＋m·3＝0，即m＝时，l1⊥l2.(3)当1×3＝m(m－2)且1×2m≠6×(m－2)或m×2m≠3×6，即m＝－1时，

4、l1∥l2.(4)当1×3＝m(m－2)且1×2m＝6×(m－2)，即m＝3时，l1与l2重合．9.【答案】解：斜率为，设点坐标为，所以，斜率为①因为斜率为0，斜率不存在，即直线的方程为，所以，②②代入①，得．点坐标．10.【答案】a≠1且a≠－1且a≠-2解：（1）当时，，即a=±1．（2）当时，-a=-1，即a=1．（3）当时，，即a=1．（4）当与、相交于同一点时，由得交点（-1-a，1），将其代入ax+y+1=0中，得a=-2或a=1．故当a≠1且a≠－1且a≠-2时，这三条直线能围成一个三角形．