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《21两条直线的位置关系教案（北师大版必修二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八课时两条直线的位置关系一点到直线的距离公式一、三维目标：1、知识与技能：理解点到肓线距离公式的推导，熟练掌握点到肓线的距离公式；2、能力和方法：会用点到直线距离公式求解两平行线距离3、情感和价值：认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题二、教学重点：点到直线的距离公式教学难点：点到直线距离公式的理解与应川.三、教学方法：学导式教具：多媒体、实物投影仪四、教学过程（一入情境设置，导入新课前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式,两肓线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题
2、的思想方法.这一节，我们将研究怎样山点的处标和直线的方程直接求点P到总线错误！嵌入对象无效。的距离。用POWERPOINT打出平面直角处标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，止学牛指出两点间的距离公式，复习前而所学。要求学生思考一直线上的计算？能否用两点间距离公式进行推导？两条直线方程如下：错误！嵌入对象无效。（二）、研探新课1・点到直线距离公式：点错误！嵌入对象无效。到肓线错误！嵌入对象无效。的距离为：错误！嵌入对象无效。（1）提出问题在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为错误！嵌入对象无效。，直线=0或B
3、=0时，以上公式错误！嵌入对象无效。，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线错误！嵌入对象无效。的距离呢？学生可自由讨论。（2）数行结合，分析问题，提出解决方案学生已有了点到肓线的距离的概念，即由点P到盲.线错误！嵌入对象无效。的距离d是点P到直线错误！嵌入对象无效。的垂线段的长・这里体现了“画归”思想方法,把一个新问题转化为一个曾今解决过的问题，一个H己熟悉的问题。画出图形，分析任务，理清思路，解决问题。方案一：设点P到肓线错误！嵌入对象无效。的垂线段为PQ，垂足为Q,由PQ丄错误！嵌入对象无效。对知，直线PQ的斜率为（AHO）,错误！嵌
4、入对象无效。根据点斜式写出肓线PQ的方程，并由错误！嵌入对象无效。与PQ的方程求出点Q的坐标;由此根据两点距离公式求出丨PQ丨，得到点P到直线错误！嵌入对象无效。的距离为d此方法虽思路白然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法方案二：设AHO,BHO,这时错误！嵌入对象无效。与错误！嵌入对象无效。轴、错误!嵌入对象无效。轴都相交，过点卩作错误！嵌入对象无效。轴的平行线，交错误！嵌入对象无效。丁点错误！嵌入对象无效。；作错误！嵌入对象无效。轴的平行线，交错误！嵌入对象无效。于点错误！嵌入对象无效。'由得、错误！嵌入对象无效「错误!嵌入对象无效。错误
5、！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。所以，
6、PR=错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。1由三角形面积公式可知:IRSI=X
7、错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。•丨RS丨=丨PR丨・IPS丨，所以可证明,错误！嵌入对象无效。。当A=0时仍适用这个过程比较繁琐，但同时也使学生在知识，能力。意志品质等方面得到了捉高。2、例题应用，解决问题。例1求点P二(-1,2)到直线3x=2的距离。解：d=错误！嵌入对象无效。例2已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形ABC的面积。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象
8、无效。AB边上的高h就是点C到AB的距离。解：设AB边上的高为h,则S错误！嵌入对象无效。二AB边所在宜线方程为，即x+y-4=0。点C到X+Y-4=0的距离为h错误！嵌入对象无效。h二，因此，S错误！嵌入对象无效。=错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。通过这两道简单的例题，使学生能够进一步对点到肓线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。3、同步练习：114页第1,2题。(三)、拓展延伸，评价反思1、应用推导两平行线间的距离公式已知两条平行线直线错误！嵌入对象无效。和错误！嵌入对象无效。的般式方程为错误!嵌入对象无效。：
9、错误！嵌入对象无效。‘错误！嵌入对象无效。：错误！嵌入对象无效。‘则错误！嵌入对象无效。与错误！嵌入对象无效。的距离为错误！嵌入对象无效。证明：设错误！嵌入对象无效。是立线错误！嵌入对象无效。上任—点，则点P。到直线错误！嵌入对象无效。的跖离为乂错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。即错误！嵌入对象无效。‘・・・4错误！嵌入对象无效。例3求两平行线错误！嵌入对象无效。：错误！嵌入对象无效。，错误！嵌入对象无效。：错误！嵌入对象无效。的距离，解法一：在直线错误！嵌入对象无效。上取一点P(4,0),因为错误！嵌入对象无效。〃错误！嵌入对象无效。，
10、所以点P到错误！嵌入对象无效。的距离等于错误！嵌入对象无效。与错误！嵌入对象无效。的距离•于是错误！嵌入对象无效。解法二：错误！嵌入对象无效。〃错误！
