第2章 图形与变换检测题

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1、第2章图形与变换检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是()ABCD2.如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A.线段BE的长度B.线段EC的长度C.线段的长度D.线段EF的长度3.同学们曾玩过万花筒吧？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点A为中心（）得到的.A.顺时针旋转60°B.顺时针旋转120°C.逆时针旋转60°D.逆时针旋转120°4.如图，点AB

2、CDO都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）A.30°B.45°C.90°D.135°5.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行6.如图，四边形ABCD和四边形EFGH是位似图形，且位似比是3:2，若AB=6，则EF=()A.4B.6C.9D.127．如图，将边长为4的等边△ABC沿边BC向右平

3、移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.12B.16C.20D.248.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC’B’，使A、C、B’,三点共线，则的tan∠B’CB值为()A.1B.C.D.29.如图，在正方形中ABCD，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是()A．1B．2C．3D．410.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置

4、于水平面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A.6B.5C.3D.2二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，把一个直角三角尺ACB绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____．12.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，

5、半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_________．13.如图，在直角坐标系中，已知点A[-3，0]、B[0，4]，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．14.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________.16.如图，E、F分别是正方形ABCD的边上的点，，连接，将△BCF绕正方形的中心按逆时

6、针方向转到△ABE，旋转角为（0°＜α＜180°），则∠α=______．三、解答题（共52分）17．（5分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是不是中心对称图形．18．（7分）如图，在Rt△OAB中，，，将△OAB绕点沿逆时针方向旋转得到△OA1B1．（1）线段的长是，的度数是；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点的坐标分别为.（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于轴对称的△A2B2C2，并写出点的坐标．20.（8分）如

7、图，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以为位似中心，在网格图中作△ABC和△A1B1C1位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.22.（8分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕点P顺时针旋转60°后

8、,恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.23.（8分）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想NM与FN有怎