【教学设计】冀教版六年级上 第四单元《圆的面积》（冀教）

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1、《圆的面积》◆教材分析◆教学目标《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想,将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。【知识与能力目标】知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。【过程与方法目标】通过探索圆的面积公式的过程，培养学生操作、观察、分

2、析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。【情感态度价值观目标】通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。◆教学重难点◆【教学重点】圆面积的含义，圆面积的推导过程。【教学难点】◆课前准备◆圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。◆教学过程多媒体课件。（一）新课导入1、问题情境。师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。生：（略）看，今天老师就带来了一个飞镖板。（课件出示飞镖板）师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖

3、板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？学生可能会说：●中心不容易投中，所以分值高。●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。师：那只观察这个飞镖板图案，看看你能发现什么？学生可能会发现：●飞镖板是圆形的。●飞镖板被平均分成了20份。●分成的每份都像一个小三角形。2、估算面积。师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。板书：r＝10c

4、m师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞镖板的面积吗？谁来说一说怎样估算？生：先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。如果学生说不完整，教师参与交流或引导。师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞镖板的面积。学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。师：谁来说说估算时，你是怎样想的？结果是多少？生：我把飞镖板的表面看作是由20个小三角形组成的图形，每个小三角形的底约是周长的，高可近似看作圆的半径。先求出圆的周长

5、，再求出一个小三角形的面积，然后求出20个小三角形的面积。学生说算式，教师板书。飞镖板周长：2×3.14×10＝62.8（厘米）小三角形面积：62.8××10÷2＝15.7（平方厘米）飞镖板面积：15.7×20＝314（平方厘米）师：同学们利用飞镖板的特殊图案和三角形面积的知识估算出了它的面积，很好！老师也有一种估算方法，请同学们看一看。教师利用课件，边说边操作。师：把飞镖板剪开，拼成近似的长方形，它的长约为圆周长的一半，高可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。按照这种方法，我们估算一下这个圆形飞镖板的面积大约是多少平方厘米？学生说，教师板书：周长的

6、＝62.8÷2＝31.4（厘米）飞镖标板的面积：31.4×10＝314（平方厘米）师：观察用这种方法估算的面积，你发现了什么？生：老师估算的结果和我们算的一样。生2：这样把图形剪拼成近似长方形估算简便。3、探索公式。师：刚才，我们根据这个圆形飞镖板板面图案的特点对它的面积进行了估算。同时，还了解到了把飞镖板剪开拼成近似的长方形进行估算比较简单。如何求一个任意圆的面积呢？现在，我们就用把圆拼成近似长方形的方法来探索圆面积的计算公式。板书课题：圆面积的计算公式师：在每个小组的桌面上都有两张圆形纸片，老师已经把它们分别平均分成了16份和32份，请小组同学把它剪开，然

7、后用胶水分别拼成一个近似的长方形。学生动手操作，教师巡视指导。师：好，哪组同学愿意来展示一下你们拼得的近似长方形？学生展示拼得的近似长方形，教师将其贴在黑板上。教师用课件演示。师：观察拼出的这两个近似的长方形，你发现了什么呢？生：我发现把圆平均分成32份后拼成的图形比把圆平均分成16份后拼成的图形更接近于长方形。学生可能有其他意见，只要对就给予肯定。师：同学们想一想，如果把圆平均分成72份、144份等更多的份，也就是平均分的份数越多，拼出的图形会怎样？生：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。师：大家都同意这个意见吗？生：同意。师：看来平均分的份数越多，

8、拼出的图形就越接近长方形。请同学们再讨