【教学设计】《代数式》（数学北师大七上）

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1、《代数式》教学设计本课时编写：西安市文景中学王素梅教材分析:代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世

2、界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。教学目标：1.知识目标：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。2.能力目标：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。3.情感目标：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感，体会数学来源于生活。教学重难点：【教学重点】能用代数式表示数量关系，求出代数式的值。【教学难点】准确列代数式和求值。课前准备：PPT教学过

3、程：一、复习引入上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？生：搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或(1+3x)根等。【设计意图】通过复习直击今天的学习目标，同时复习找规律列代数式，为今天的课做好铺垫。二、创设背景，理解概念思考和交流：用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿4a＿＿，面积是___a2___。2.小华、小明的速度分别是x米/分，

4、y米/分，6分钟后他们一共走了__(6x+6y)______米。3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为_(166-5n)_____元,他最多能买这种钢笔____33___支。像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。对概念的理解：代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：代数式中不包含“=”“<”“>”等符号代数式书写要点：1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后，乘号省略。2.有除法

5、运算时，除号用分数线表示。3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为假分数。4.代数式中有加减运算，同时这个代数式后有单位时，要把整个代数式带上括号。5.数字1乘以字母时，1可以省略。练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(1)a2+b2（2）(3)13(4)x=2(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15（10）答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。代数式的值思考：参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。

6、（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此他们应付445元门票费。学生活动：10x＋5y还能表示什么？（畅所欲言）生1：如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；生2：一辆车以x千米／小时的速

7、度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。生3：如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。……练一练：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为　11f+2　；(2)数a的　　与这个数的和可以表示为　　　；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有　　2n　　扇门和　　4n　扇窗户；2.数值转换机(当输入不同的x值时，计算输出的结果，初步感受函数的对应思想)输入x输入x输出输出X6X

8、6--3--36x6x-3x-36(x-3)3.议一议：填表，看谁填得又快又准n123456785n+611162126313641461491625364964学生抢答：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家