第九章 列联分析(ok)

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1、人大出版社《统计学》第四版课后习题参考答案第九章列联分析9.1欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯，市场研究人员调查了四个不同收入组的消费者共527人，购买习惯为：经常购买，不购买，有时购买。调查结果如下表所示。低收入组偏低收入组偏高收入组高收入组合计经常购买25404746158不购买69517457251有时购买36261937118合计130117140140527要求：（1）提出假设。（2）计算χ2值。（3）以α=0.1的显著性水平进行检验。解：（1）根据题意，要求检验不同收入群体对某个商品的购买习惯是否相同，因此虚拟假设应为各组消费者对对该商

2、品的偏好比例相同，即：（2）计算样本统计量χ2fofefo-fe(fo-fe)2(fo-fe)2/fe2539-141965.02564102640355250.71428571447425250.59523809546424160.38095238169627490.7903225815156-5250.44642857174677490.7313432845767-101001.49253731336297491.689655172人大出版社《统计学》第四版课后习题参考答案26260001931-121444.6451612937316361.1612903231

3、7.67(3)χ2的自由度为（3-1）*（4-1）=6，α=0.1，计算χ20.1（6）=10.64，χ2>χ20.1（6）,故拒绝H0，不同收入组的消费者对该商品的购买习惯存在显著差异。9.2从总体中随机抽取了n=200的样本，调查后按不同属性归类，得到如下结果：n1=28，n2=56，n3=48，n4=36，n5=32依据经验数据，各类别在总体中的比例分别为：π1=0.1，π2=0.2，π3=0.3，π4=0.2，π5=0.2以α=0.1的显著性水平进行检验，说明现在的情况与经验数据相比是否发生了变化（用P值）解：虚拟假设H0：样本数据的各类数据的比例与总体中各类

4、数据的比例相同H1：样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例不同计算样本统计量χ2fofefo-fe(fo-fe)2(fo-fe)2/fe28208643.25640162566.44860-121442.43640-4160.43240-8641.614χ2的自由度为（5-1）=4，P=0.007远小于显著性水平α=0.1，故拒绝H0，现在的情况与经验数据相比已经发生了变化（显著差异）。人大出版社《统计学》第四版课后习题参考答案9.3某报社关心其读者的阅读习惯是否与其文化程度有关，随机抽查了254位读者，得到如下数据：阅读习惯大学以上大学和大专高中高中以下合计

5、早上看613141750中午看12168844晚上看384011695有空看212291365合计77914244254以0.05的显著性水平检验读者的阅读习惯是否与文化程度有关。解：此题要求文化程度与阅读习惯是否独立，故设虚拟假设为H0：读者的阅读习惯与文化程度是无关的H1：读者的阅读习惯与文化程度是相关的计算样本统计量计算χ2fofefo-fe(fo-fe)2(fo-fe)2/fe615-9815.41318-5251.3888891486364.51798647.1111111213-110.076923161600087110.1428578800038299

6、812.79310340346361.0588241116-5251.5625617-111217.1176472120110.052223-110.043478911-240.363636人大出版社《统计学》第四版课后习题参考答案1311240.36363631.97χ2的自由度为（4-1）*（4-1）=9，α=0.05，计算χ20.05（9）=16.91，χ2>χ20.1（9）,故拒绝H0，该报读者的阅读习惯与文化程度存在相关性。9.4教学改革后学生有了更多的选课自由，但学院领导在安排课程上也面临新的问题。例如，MBA研究生班的学生选课学年之间的变化非常大，去年的

7、学生很多人选会计课，而今年的学生很多人选市场营销课。由于事先无法确定究竟有多少学生选各门课程，所以无法有效地进行教学资源的准备。有人提出学生所选课程与其本科所学专业有关。为此学院领导对学生本科所学专业和MBA三门课程的选修课程情况做了统计，得到如下结果：本科专业MBA所选课程合计会计统计市场营销专业一31131660专业二816731专业三12101739其他专业105722合计614447152要求：（1）以0.05的显著性水平检验学生本科所学专业是否影响其读MBA期间所选课程。（2）计算P值。解：根据题意，需要检验本科所学专业与MBA期间所选课程