高中数学人教B版选修2-3回归分析(一)费下载

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1、§3.2　回归分析(一)一、基础过关1．下列变量之间的关系是函数关系的是(　　)A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率D．每亩施用肥料量和粮食产量2．在以下四个散点图中，其中适用于作线性回归的散点图为(　　)A．①②B．①③C．②③D．③④3．已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于＝x＋，求得＝0.51，＝61.75，＝38.14，则回归直线方程为(　　)A.＝0.51x＋6.65B.＝6.65x＋0.51C

2、.＝0.51x＋42.30D.＝42.30x＋0.514．对于回归分析，下列说法错误的是(　　)A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关D．样本相关系数r∈(－1,1)5．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过(　　)x1234y1357A.点(2,3)B．点(1.5,4)C．点(2.5,4)D．点(2.5,5)6．如图是x和y的一组样本数据的散点图，去掉一组数据________后，剩下的4组数据的相关系数最大．二、能力提升

3、7．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是，纵轴上的截距是，那么必有(　　)A.与r的符号相同B.与r的符号相同C.与r的符号相反D.与r的符号相反8．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360若y与x具有线性相关关系，则回归直线方程是__________________．9．若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的回归直线方程为＝250＋4x，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为________kg.10．某车间为

4、了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.5若加工时间y与零件个数x之间有较好的相关关系．(1)求加工时间与零件个数的回归直线方程；(2)试预报加工10个零件需要的时间．11．假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0已知＝90，＝140.8，iyi＝112.3，≈8.9，≈1.4，n－2＝3时，r0.05＝0.878.(1)求，；(2)对x，y进行线性相关性检验；(3)如果x与y具有线性相关关

5、系，求出回归直线方程；(4)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？三、探究与拓展12．某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数(x)3033353739444650成绩(y)3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出回归直线方程；(3)计算相关系数r，并进行相关性检验；(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩．答案1．A　2.B　3.A　4.D　5.C　6.D(3,10)7．A　8.＝－11.3＋36.95x解析　由已知表格中的数据，利用科学计算器进行计算得＝6，＝210.4，x＝220，xiyi＝7790，所以＝＝36.95，

6、＝－＝－11.3.所以回归直线方程为＝－11.3＋36.95x.9．45010．解　(1)由表中数据及科学计算器得＝3.5，＝3.5，xiyi＝52.5，x＝54，故＝＝0.7，＝－＝1.05，因此，所求的回归直线方程为＝0.7x＋1.05.(2)将x＝10代入回归直线方程，得＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)，即加工10个零件的预报时间为8.05小时．11．解　(1)＝＝4，＝＝5.(2)步骤如下：①作统计假设：x与y不具有线性相关关系；②iyi－5＝112.3－5×4×5＝12.3，－52＝90－5×42＝10，－52＝140.8－125＝15.8，所

7、以r＝＝＝≈≈0.987；③

8、r

9、＝0.987>0.878，即

10、r

11、>r0.05，所以有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系，去求回归直线方程是有意义的．(3)＝＝＝1.23.＝－＝5－1.23×4＝0.08.所以回归直线方程为＝1.23x＋0.08.(4)当x＝10时，＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元．12．解　(1)作出该运动员训练次数(x)与成绩(y)之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系．(2)列表计算：次数xi成绩yix2iy2ixiyi3030900900

12、90033