人教b版选修2-3高中数学3.2《回归分析》word教案1

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1、回归分析一、教学目标a)知识与技能能根据散点分布特点，建立不同的回归模型。知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。通过散点图及相关指数比较体验不同模型的拟合效果。b)过程与方法通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用。通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法。c)情感、态度与价值观从实际问题中发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。通过寻求有效的数据处理方法，开阔学生的思路，培养

2、学生的探索精神和转化能力。通过案例的分析，使学生了解回归分析在生活实际中的应用，增强数学“取之生活，用于生活”的意识，提高学习兴趣。　　二．教学重点、难点＊重点：通过探究使学生体会有些非线性模型运用等量变换、对数变换可以转化为线性回归模型。＊难点：如何启发学生“对变量作适当的变换（等量变换、对数变换）”，变非线性为线性，建立线性回归模型。　　三、教学过程设计项 目内   容师生活动设计意图     [来源:www.shulihua.net]  一、 创1、你能回忆一下建立回归模型的基本步骤吗？  [来源:www.shulihua.ne

3、t]      [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net][来源:学。科。网]教 学 过 程 分 析 设 情 境师：提出问题，引导学生回忆建立回归模型的基本步骤（选变量、画散点图、选模型、估计参数、分析和预测）。生：回忆、叙述建立回归模型的基本步骤。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]复习建立线性回归模型的基本步骤，为建议非线性模型做准备。2、背景介绍：红铃虫喜高温高湿，适宜各虫态发育的温度为25一32C，相对湿度为80％一100％，低于20C和高于35C卵不能孵化

4、，相对湿度60％以下成虫不产卵。冬季月平均气温低于一4．8℃时，红铃虫就不能越冬而被冻死。师：通过“红铃虫”的背景介绍，指出其发生受温度的影响，为采取有效防治方法，有必要研究红铃虫的产卵数和温度之间的关系，揭示课题。生：阅读材料，了解红铃虫，以及其产卵数和温度有关系。通过背景材料，加深学生对问题的理解，并明白“为什么要学”。体会问题产生于生活。同时激发学习兴趣，提高学习的积极性。        1、例2.现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表：温度xoC21232527293235产卵数y/个711212466

5、115325(1)试建立y与x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。师：给出数据，让学生分析两个变量的关系。生：类比前面所学过的建立线性回归模型的步骤，动手实施方案1。引导学生对结果进行分析，从而发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲  二、   探   索   新    知         (2)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？探究：方案1（学生实施）：（1）选择变量，画散点图。（2）通过计算器求得线性回归方程:=19.87x-463.73（3）进行回归分析和预测：R2=r2≈0.8642=0.7464预

6、测当气温为28时，产卵数为92个。这个线性回归模型中温度解释了74.64%产卵数的变化。困惑：随着自变量的增加，因变量也随之增加，气温为28时，估计产卵数应该低于66个，但是从推算的结果来看92个比66个却多了26个，是什么原因造成的呢？方案2：（1）找到变量t=x2，将y=bx2+a转化成y=bt+a；（2）利用计算器计算出y和t的线性回归方程：y=0.367t-202.54（3）转换回y和x的模型：    y=0.367x2-202.54（4）计算相关指数R2≈0.802这个回归模型中温度解释了80.2%产卵数的变化。预测：当气温

7、为28时，产卵数为85个。困惑：比66还多19个，是否还有更适合的模型呢？方案3：（1）作变换z=lgy，将 师：引导学生分析结果，发现问题。生：检查结果，联系实际发现问题。探究一：师：引导学生将所得散点图和学过的函数图像比较，猜想产卵数y和温度x的可以用什么函数拟合？生：通过比较，发现接近于指数关系，也像二次函数关系。师：通过计算机拟合，直观判断所选模型。鼓励学生继续探索。生：经过讨论建立模型：y=bx2+a，探究二（方案2）:。同时培养学生对问题的洞悉能力，增强对结果的敏感自检能力。 通过联想、比较，运用已有知识寻找解决问题的方法

8、。 二次函数和一次函数比较接近，所以先建立二次函数模型。  通过比较，寻找转化的途径，突破难点。              二、   探   索   新   转化成z=c2x+lgc1（线性模型）。（2）利用计算器计算出