高三数学试题试卷分析

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1、2007-2008学年度江西省南昌市调研高三数学试题试卷分析孙建民孙庆宏喻瑞明张金生章建荣朱迪非程韶洪陈伟刚一、试卷的基本情况1．试卷形式考试评价采用闭卷考试的形式。整个试卷由选择、填空和解答三大部分组成，其中，选择题共12小题，60分；填空题共4小题，16分；解答题共6小题，50分；全卷满分150分，考试时间120分钟。2．试卷分布理科考察内容集合、命题函数数列向量、三角不等式空间几何排列、组合、二项式定理、概率导数、极限分值525171719212510所占比例3%17%11%11%13%14%17%7%文科考察内容集

2、合、命题函数数列向量、三角不等式空间几何排列、组合、二项式定理、概率导数分值531211910212119所占比例3%21%14%13%7%14%14%13%3．得分情况三、卷面情况分析1．客观题学生答题情况2．主观题学生答题情况13．(理科)本题主要考察数列的极限，在求极限时需要对所给的式子进行变形。得分情况一般。有的学生对基本的极限观念不清，直接将两个无穷大量相减，得到答案是0；有的将x＝0代入所求式，得到答案是。13．（文科）本题主要考察多面体的有关计算。学生缺乏一定的空间想象力，计算能力较差。有的学生在求体积时，公

3、式记错，少乘以；更多的学生不知道运用等积法进行转化，达到简化计算的目的。14．(理科)（文科）本题主要考察排列组合的基本知识。本题如果使用直接法，则需要学生有较好的分类讨论的能力。本题易采用排异法。但是，有的学生在考虑2，3与另一个数的排列时，只考虑了第三个数的排列，而忽略了2，3的排法，因而得到答案是57。有的学生分类不清，有重复，得到的答案为63。由于不少学生在审题时，产生歧义，认为选出的三个数中含有2和3，因此得到答案是9。本题将“若三个数字中有2和3”改为：“若三个数字中有2和3时”，可能学生产生歧义的可能性会小一

4、些。15．(理科)本题主要考察二项式定理和三角函数的有关知识。学生在考试时的主要问题是：漏解较多；公式记错；特殊的三角函数值记错；审题不清，将求值变成求角。15．（文科）本题主要考察抽象函数的有关知识，得分率较其他题目要高。但学生不知道运用题设条件得到，得出，原式＝5×6＝30.16．(理科)本题主要考察函数性质、对数知识、分类讨论及换元法。由于涉及的知识点较多，学生错误率高。不少学生在求出f（x）d的反函数后不知如何下手。有的学生将g（x）看成关于的函数后，不注意求出新元的取值范围，误将x的范围当成的范围，因而得出错误的

5、结果；有的漏掉的解。从学生的答题结果来看，试题有一些难度。在后阶段的复习中，要注意帮助学生克服学习中的不良习惯、错误的思维定势，重视基础知识、基本技能的复习和训练，加强数学思想方法的教学，提高复习质量。16．（文科）本题主要考察等差数列的性质、不等式性质、及归纳转化的数学思想，对学生的能力要求很高。由于涉及的知识点较多，技巧性强，学生得分率很低。不少学生不知如何找到解题的切入点，试题需要学生能判断出是关于n的减函数，这对大多数学生都感到困难。从学生的答题结果来看，试题有一些难度。在后阶段的复习中，要注意帮助学生克服学习中的

6、不良习惯、错误的思维定势，对文科学生要特别重视基础知识、基本技能的复习和训练，加强数学思想方法的教学，提高复习质量。第17题.(理科)本题考查三角函数二倍角、两角和差公式,正弦函数图像的性质及在给定区间求最值的问题,满分12分,难度系数0.65,实际平均得分7.2分.总体上掌握得较好,说明经过第一轮对三角函数部分内容的复习起到了一定的效果,达到了预期的目标.主要存在的问题①二倍角和辅助角公式不熟②有相当一部分考生对的理解的不够透彻③给定区间求函数的最值找不到最小值点④对称轴与对称中心混淆第17题.（文科）本题是平面向量和三

7、角函数的综合应用,考查三角函数二倍角和辅助角公式,在给定区间已知函数值求角的问题,满分12分,难度系数0.65,实际平均得分7.5分.总体上掌握得较好,说明经过第一轮对三角函数部分内容的复习起到了一定的效果,达到了预期的目标.主要存在的问题①二倍角和辅助角公式记错②周期公式记错③第二问给定区间已知函数值求角中普遍漏解第18题.(理科)本题考查了互斥事件、相互独立事件的概率与随机变量的分布列、数学期望等知识。在问题（1）中，P2的含义是指到达第2个台阶这一事件的概率，据题意可以看作一步到达和分两步到达的并事件，故在问题（2）

8、中，该人走5步，共上的台阶数ξ取值为5、6、7、8、9、10，即所走5步中，其中1步上2个台阶的步数分别为0、1、2、3、4、5，由此可知对应的概率分别为、、、、、不难算出ξ的期望。在分析考生试卷时，有少数考生把此题的变量ξ看成满足二项分布，导致失分；也有个别考生先求每步上台阶数的期望，再求5步所上台阶