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1、高二文科数学导学案教学课题独立性检验、回归分析课标要求1、统计案例：通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。①通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。②通过对典型案例（如“学习成绩与学习时间的关系”）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。主要问题1、对2×2列联表进行独立性检验；2、回归的基本思想、方法及其初步应用内容导学反思与总结课前回顾：（必修3内容）1、什么是线性相关？回归直线方程？回归系数的计算公式？将一组数据在坐
2、标系内描点,得到散点图,若散点图近似地在一条直线附近,成这组数据线性相关,这条直线方程称为回归直线方程,可以用下列公式计算a,b的估计值,回归系数,注意:回归直线方程恒过点独立性检验目的:针对2×2联表进行的,检验两个事件是否独立问题一、独立性检验阅读课本第77页例1的解答过程回答下列问题1、独立性检验首先应该假设2.在列联表中,随机变量的计算式为3.在独立性检验中,当的值满足条件:(1)当时有的把握拒绝假设，说事件A与B有关(2)当时有的把握拒绝假设，说事件A与B有关(3)当时认为事件A与B无关4.独立性检验的步骤(1)假设A与B相互独立
3、(或A与B无关)(在做题时可以省略)(2)计算(3)的值与临界值作比较(3.841与6.635)(4)根据第三步拒绝或接受假设.练习1.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究,调查他们是否又发作过心脏病,调查结果如下表所示:又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别问题二：回归分析例1研究某灌溉道水的流速Y与水深x之间的关系,测得一组数据数据如下:水深x/m1.401.
4、501.601.701.801.902.002.10流速Ym/s1.701.791.881.952.032.102.162.211.画出散点图2.写出回归直线方程(只需写出方程):回归系数,注意:回归直线方程过点1、相关性检验的目的:就是要检验样本数据的线性相关程度，若线性相关程度较低，求回归方程就毫无意义。2、相关性检验的方法与步骤：相关性检验的步骤:①___________________________________________________________________②__________________________
5、__________________________________________③_____________________________________________________④作统计推断.如果
6、r
7、>,表明___________________________________________如果
8、r
9、,_________________________________________________例2为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系,随机测得10对母女的身高如下表所示:母亲身高x(cm)15916016016
10、3159154159158159157女儿身高Y(cm)158159160161161155162157162156试对x与Y进行一元线性回归分析,并预测当母亲身高为161cm时女儿的身高为多少.(提示:1.先对x与Y作相关性检验,2.写出回归直线方程)其中:,当堂测试1.对线性相关性系数r的以下叙述,正确的是()A.越大,相关性程度越大;反之,相关性程度越小.B.越大,相关性程度越大;反之,相关性程度越小.C.越接近于1,相关性程度越大;反之,越接近于0,相关性程度越小.D.以上说法都不对.2.工人工资y(元)和劳动生产率x(千元)的回归
11、方程为,则下列判断正确的是()A.劳动生产率为1000元时,工资为130元B.劳动生产率提高1000元时,工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,工资提高130元D.工资为120元时,劳动生产率为2000元.3.对四对变量y和x进行相关性检验,已知n是观测值的组数,r是相关系数,且知①n=3,r=0.9950;②n=7,r=0.9533;③n=15,r=0.3012;④n=17,r=0.4991;(已知n=3时,;n=7时,;n=15时,;n=17时)则变量y和x具有线性相关关系的是()A.①和②B.①和③C.②和④D.③和④4.已知
12、回归直线斜率的估计值是1.23,样本平均数,则回归直线方程为()A.B.C.D.
