《列方程解决实际问题》教学反思及改进

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1、对比使思维走向深刻——《列方程解决一步计算的实际问题》教学反思及改进在五年级下册第一单元初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程之后，教学了列方程解决一步计算的简单实际问题。课始出示例题主题图（图文结合），让学生从中获取信息：小刚的跳高成绩是1.39米，比第一名小军少0.06米，小军的跳高成绩是多少米？师生共同分析小刚的成绩与小军的成绩之间的关系，找出等量关系式，然后教学设未知数，列方程并解答及检验。之后先让学生试着做“试一试”，然后集体订正。在此基础上，教师总结列方程解决问题的一般步骤。教学之后的练

2、习中发现存在的问题比较多。问题一：很多同学找不出题目中的等量关系式。问题二：有部分学生列的方程是正确的，但写出的等量关系式却与方程不符合。问题三：列出了“减数、除数是X的方程”却不会解。问题四：如果让学生不写等量关系式，而是直接列方程解答，正确率很高，如果先写等量关系再列方程解答，部分学生写的等量关系式是错误的，而列方程解答却是正确的。问题五：格式上的错误，有个别同学会在“解：设………为X…。”X的后面忘记加单位名称；还有个别同学在求出的结果X=…,得数的后面加了单位名称。课后进行了反思，学生出现如上

3、众多的问题是必然的。列方程解决实际问题的难点是根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。由于学生已经习惯用算术方法解答实际问题，在开始学习列方程解决实际问题时会受到算术思路的干扰，并且列方程解一步计算的实际问题与算术方法解作比较，方程的优势体现的不明显，而且程序繁锁，这样学生就不容易接受这样的解法。那么这节课的教学价值何在？这是我们需要明确的。列方程不仅是解决问题的一种策略，更是一种十分重要的数学思想方法。本课的学习在于让学生学习一种全新的解题思想和解题方法。课本中出现的问题是相差关系、倍数关系中较难的

4、问题，以及已知图形的面积求有关长度的问题，如果列算式解答，分析数量关系要进行连续的推理，如果列方程解答，思路比较顺畅。一个问题用什么方法解答，是由问题的数量关系决定的。在数量关系式里，如果未知数量在等号的一边，已知数量在等号的另一边，沟通了未知与已知的联系，那么列算式解答。如果等号的某一边既有已知数量也有未知数量，那么列方程解答。例7里小刚的跳高成绩比小军少0.06米，数量关系式是“小军的成绩-小刚的成绩＝0.06米”，等号左边小刚成绩是已知的，小军成绩是要求的问题，只要设小军的跳高成绩为x米，就能依

5、据数量关系列出方程，通过解方程求得小军的跳高成绩。“试一试”里蓝鲸的体重是非洲象的33倍，改写成数量关系式是“非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重”，等号左边的非洲象的体重是未知数，设它为x吨，就能列方程解决问题。教学列方程解决实际问题要经历上面的过程，让学生体会什么是实际问题的等量关系，怎样寻找等量关系；体会为什么列方程解题，为什么设未知数为x。这些体验是解决问题的思想方法，获得这些体验就会自觉遵循列方程解决问题的步骤。如何让学生感受方程的价值？这是必须解决的问题。基于以上的认识，在后面的巩固练习课中我着

6、重教会学生找出题目中等量关系式的方法。1、根据常用的数量关系确定等量关系。让学生熟记速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量等数量关系式，以便用这些数量关系式直接作为列方程时的等量关系式。例如：小明骑自行车3小时行走了36千米，他每小时行走多少千米？可以用数量关系：速度×时间=路程作为列方程的依据直接列出方程。2、根据几何公式确定等量关系。例如：平行四边形的面积是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米？根据等量关系式：底×高=平行四边形的面积，列出方程。3、根据题目中有比

7、较意义的关键句确定等量关系。类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做：第一，找出题目中有比较意义的关键句；第二，按照关键句中文字表述的顺序列出等量关系式。例如：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？第一，找出有比较意义的关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“少”就是“减”，用“白键的个数－16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。另外，还要注意的是，其实每道题目都可以列出三个等量关系式，要提醒学生注意，根据这三个等量关

8、系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，如果这样列方程就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。另外上一节对比课也是非常必要的，将算术和方程两种解法进行比较。出示题组：（1）小明收集了45张邮票，小华收集的邮票比小明多12张，小华收集了多少张？（2）小明收集了45张邮票，比小华多12张，小华收集了多少张？让学生体会两道题目叙事上的不同，然后问学生准备用算术方法解决还是列方程解决？