数据分析及二次根式

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1、数据的分析 数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差 1.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数，当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。2.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。

2、  4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。      5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 统计学中的几个基本概念1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样

3、本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 频率分布  1、频率分布的意义 在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 （1）研究样本的频率分布的一般步骤是：①计算极差（最大值与最小值的差）②决定组距与组数 ③决定分点④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 （2）频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个

4、数 ③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。 一、选择1、若数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A、3和2B、2和3C、2和2D、2和42、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A、平均数或中位数B、方差或频率C、频数或众数D、方差或极差3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（）A、平均数但不是中位数B、平均数也是中位数C、众数D、中位数但不是平均数4、小亮所在学习小组的同学们响

5、应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A、B、C、D、5、若的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别是（）A、，B、，C、，D、，6、已知一组数据的平均数是0，那么这组数据的标准差（）A、2B、C、D、7、一组数据的极差是8，另一组数据的极差是（）A、8B、9C、16D、178、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是，，那么成绩比较整齐的是（）A、甲班B、乙班C、两班一样整齐D、无法确定二、填空题1、根据天气

6、预报可知，我国某城市一年中的最高气温为，最低气温是，那么这个城市一年中温度的极差为2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是分.3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是，，则它们的大小关系是5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表：第23届洛杉矶奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会15块5块16块16块2

7、8块在15，5，16，16，28这组数据中，众数、中位数分别是6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，班学生的成绩波动较大.8、若一个样本是，它们的平均数是的，则这个样本的标准差是三、应用题1、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：甲：10，