原创基于因子分析法的钢铁业上市公司财务评价

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1、摘要：本文构建了钢铁上市公司评价指标体系，设计了综合评价钢铁上市公司财务状况的新方法。选用36家沪深上市的钢铁公司2010第一季度财务报表数据,对钢铁板块上市公司的财务状况进行了分析。并对钢铁板块上市公司的经营状况进行了综合评价,为决策者提供了客观的决策依据。中国论文网　　关键词：因子分析钢铁上市公司财务状况综合评价　　　　一、引言　　钢铁产业是国民经济的重要支柱产业，涉及面广、产业关联度高、消费拉动大，在经济建设、社会发展方面发挥着重要作用。我国是钢铁生产和消费大国，粗钢产量连续多年居世界第一。进入21世纪以来，我国钢铁产

2、业快速发展，粗钢产量年均增长21.1%。钢铁产品基本满足国内需要，部分关键品种达到国际先进水平。钢铁产业有力支撑和带动了相关产业的发展，促进了社会就业，对保障国民经济又好又快发展做出了重要贡献。对钢铁类财务进行综合评价，有利于钢铁类公司看到自已在行业中的定位，看到自己的优势与不足；也有利于债权人与投资人更好的进行投资决策。公司财务状况的综合评价是一个复杂的系统评价过程，涉及的评价指标因素众多，长期以来，确定评价指标权重主要依赖于决策者的主观经验判断，且难以解决评价指标之间存在的相关关系，很容易造成投资者的决策失误。而应用因子

3、分析方法对数据进行分析后，能够给定比较客观的评价指标权重，并可以通过降维把众多的指标综合为少数几个基本不相关的综合因子。解决了多年来存在的难题。本文拟运用因子分析法，以我国在沪深上市的36家钢铁业上市公司2010年第一季度批露的财务报表为据，通过分析具体数据，对钢铁类上市公司现时财务状况进行评价。　　二、研究设计　　（一）基本原理因子分析是利用降维的思想，将多个影响因素转化为少数几个综合指标的统计方法，通过研究多个指标相关矩阵的内部依赖关系，找出控制所有变量的少数公因子，将变量表示为公因子的线性组合。因子分析的具体步骤为：原

4、始数据的标准化处理；求相关矩阵；求特征值、特征向量、贡献率；确定因子个数；求出并解释因子；计算因子得分。　　（二）数学模型本文主要采用R型因子分析，即主要是研究变量之间相互关系的分析方法。其原理及分析方法归结如下：　　（1）设原考核指标x1，x2，…，xp的样本观察矩阵为X，则有：X=x11，x12，…，x1nx21，x22，…，x2n…………xp1，xp2，…，xpn　　这里p表示变量数，n表示样本数。将原始数据进行标准化处理，即：xij=（i=1，2，…，p，j=1，2，…，n）　　其中xi=xij，Si=（i=1，2，

5、…，p）假定标准化后的矩阵仍设为X，求X的相关矩阵R=XTX。　　（2）求R的特征值?姿1?叟?姿2?叟?姿p?叟0及相应的特征向量U1，U2，…，Up，设特征向量矩为U=（U1，…Up），F=UTX=（F1，…Fα，…Fn），称F为主因子阵，Fα=UTXα（α=1，2，…，n）为第α个样品主因子观测值，又称因子得分矩阵。　　（3）确定主因子的个数m，建立因子模型。一般选取m，使得?姿i?姿i?叟85%。这m个主因子将矩阵U剖分。设Up×p=（U(1)p×mU(2)p-m）。设Fp×n=F(1)m×nF(2)(p-m×n)，

6、则由F=UTX可得X=UF=U(1)F(1)+U(2)F(2)，其中U(2)F(2)为m个主因子所能解释的部分，U(2)F(2)为含信息量很少的残余部分，可设为?着，这时有X=U(1)F(1)+?着（1）　　式（1）称为因子模型，U(1)称为因子载荷，F(1)称为主因子?着称为特殊因子。　　略去特殊因子的因子模型可表示为:x1=U11F1+U12F2+…+U1mFmx2=U21F1+U22F2+…+U2mFm……xp=Up1F1+Up2F2+…+UpmFm源码www.itziyuan.comwym　　（4）为了对主因子进行分

7、析和解释；可将因子做正交旋转，使载荷矩阵中每一行的数值尽可能两极化（接近于0或接近±1）。　　（5）计算单个样本得分。Fα=difα（i）（α=1，…，n），其中di=?姿i?姿i，?姿i称为第i个主因子贡献率，fα(i)为第α个样本在第i个主因子得分。　　（三）KMO和Barelett检验KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验统计量主要应用于多元统计的因子分析。KMO统计量是取值在0和1之间。当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值接近1.KMO值越接近于1，意味着变量间的相关性越强

8、，原有变量越适合作因子分析；当所有变量间的简单相关系数平方和接近0时，KMO值接近0.KMO值越接近于0，意味着变量间的相关性越弱，原有变量越不适合作因子分析，即0.5以下表示不适合作因子分析。Barelett球形检验是以变量的相关系数矩阵为出发点的。零假设相关系数矩阵是一个单位阵，即相关