1.2方程与方程组

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1、数学（第五版上册）MATHS全国中等职业技术学校通用教材第一章方程与不等式九年义务教育阶段所学习的数学知识和技能，是中等职业技术学校学习数学的基础。为了便于同学们做好数学知识的衔接工作，我们精选了一些必备的数学基础知识，作为本套数学教材的预备知识，组成本章的学习内容。教学要求1、理解有理数、无理数、实数、倒数、相反数、绝对值的概念，会进行相关的运算。2、会进行数的乘方和开方运算以及正式和分式的运算。3、会解一元一次方程和二元一次方程组。4、会解一元二次方程和简单的二元二次方程组。5、会解一元一次不等式和一元一次不等式组。1.2方程与方程组教学要求及目标1、

2、会解一元一次方程和二元一次方程组。2、会解一元二次方程和简单的二元二次方程组。教学重点1、一元一次方程和二元一次方程组解法。2、一元二次方程和简单的二元二次方程组解法。教学难点1、一元一次方程和二元一次方程组解法。2、一元二次方程和简单的二元二次方程组解法。教学内容1、一元一次方程2、二元一次方程组3、一元二次方程4、简单的二元二次方程组教学时间2学时1.2方程与方程组一元一次方程方程含有未知数的等式。方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值。等式的基本性质等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，即如果a=b，那么a±c=b±c②等式两边乘同

3、一个数，或同除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a=b，那么ac=bc，一元一次方程只含有一个未知数（元），并且未知数的次数为1的整式方程。它的一般形式为：一元一次方程的解法利用等式的基本性质将方程化为的形式。基本步骤：去括号，移项，合并同列项，将系数化为1。例题解析例解方程4(x+2)=5-(2-x)解：学生课堂演板解下列各方程二元一次方程组二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。例如：3x+5y=7,x+12y-6=0。二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。二元一次方程一般有无穷多解。二元一次方程

4、组具有相同未知数的两个二元一次方程组成的方程组。例如：二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解。求方程组的解的过程叫做解方程组。二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法例题解析例分别用代入消元法和加减消元法解方程组①②解法一（代入消元法）由①，得③把③代入②，得解得把代入③，得所以，原方程组的解为解法二（加减消元法）由①×3，②×5，得③④③-④得把代入①，得所以，原方程组的解为学生课堂演板分别用代入消元法和加减消元法解方程组：一元二次方程一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。它的一般形式为：一元二次方程的解也叫做一

5、元二次方程的根。求根公式判别式当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。一元二次方程的解法配方法因式分解法公式法根和系数的关系例题解析例解方程解法一（配方法）原方程配方得：解法二（因式分解法）解法三（公式法）课堂学生演板P161、解方程：2、若一元二次方程有两个相等的实数根，那么3、若一元二次方程的一个根是0，则，另一个根是简单的二元二次方程组二元二次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程。例如：二元二次方程组由具有相同未知数的两个而原方程组成的方程组，其中至少有一个二元二

6、次方程，另一个是不高于二次的二元整式方程。二元二次方程组的解法由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般可用代入消元法来解。其目的是把二元方程化为一元方程。例题解析例解方程组：①②解：由②得③把③代入①，得将分别代入③，求得所以，原方程组的解为学生课堂演板解方程组：课堂练习题