仿真_7_采样控制系统

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1、采样控制系统的仿真方法TheSimulationMethodologyofSamplingControlSystemInstructor:JIANG,PING第七章采样控制系统的仿真方法第一节概述第二节采样周期与仿真步长第三节采样控制系统的仿真方法第四节基于SIMULINK的多采样速率系统仿真采用数字计算机、微型计算机（单片机、单板机、ＤＳＰ等）进行控制系统分析、设计，形成数字（计算机）控制系统。由于计算机成为控制器能实现各种复杂的控制算法，因此发展迅速。计算机控制系统通常是采样控制系统，其模型为混合模

2、型。被控对象：状态变量是连续变化的，数学模型是连续时间模型。控制器的输入变量和控制变量只在采样时刻取值，是间断的脉冲序列，数学模型为差分方程、离散状态方程或脉冲传递函数等离散时间模型。在第二章中介绍的连续－离散混合模型连续离散7.1概述采样控制系统的组成：１、连续的被控对象；２、离散的控制器；３、采样开关或Ａ/Ｄ转换；４、Ｄ/Ａ转换或保持器。严格说，Ａ/Ｄ、计算机处理、Ｄ/Ａ三者并不同步，但三者时间总和远小于采样周期，认为处理是瞬时完成的。采样间隔期间，由保持器保持控制信号，一般地，Ｄ/Ａ转换器将计算机

3、第K次输出保持到第K+1次计算结果输出以后才改变。通常把Ｄ/Ａ转换器看成零阶保持器。零阶保持器采样控制系统的结构与第四章用离散相似法得到的离散化模型是否很相似？区别：采样控制系统的采样开关（A/D），保持器（D/A）是真实存在的，采样周期与仿真步长不一定相等。而离散相似法中的采样开关和保持器是虚拟的，离散化时取的采样周期与计算步长是一致的。于是对采样控制系统进行仿真要考虑以下问题：１、仿真步长是否等于真实的采样周期？不相等时如何处理？２、如何解决连续部分仿真与离散部分仿真的接口问题？7.2采样周期与仿真

4、步长一、采样周期Ts等于仿真步长h当实际采样控制系统的采样周期为Ts，取仿真步长h=Ts能满足仿真精度要求时，应尽可能选择二者相等。当取h=Ts时，一般宜采用只在连续部分入口加采样器和保持器。就是将实际系统中的采样器和保持器与虚拟的采样器和保持器统一起来，而连续部分内部不再增加虚拟的采样器和保持器。连续系统离散化模型：G(Z)=Z[H(S)G(S)]当系统阶次较高时，G(Z)=Z[H(S)G(S)]难以求取，就化成状态空间表达式形式来求取。二、采样周期Ts>仿真步长h这是实际采样控制系统最常见的形式。一

5、般采样周期Ts由系统频带宽度、实际采样开关硬件的性能和实现数字控制器计算程序的执行时间长短来确定。通常Ts较大，而如果仿真时取h=Ts将出现较大的误差，此时需要取h连续部分的仿真步长h解决方案：１、取实际采样周期为仿真步长的整数倍，Ts=kh２、分两部分分别进行仿真离

6、散部分用Ts连续部分用h３、离散部分每计算一次，将其输出按保持器要求保持。对连续部分计算，循环k次（达到Ts=kh），将第k次计算结果作为连续部分该次采样周期的输出。Ts=kh程序结构示意1）初始化2）循环嵌套fori=1:Ts:T%T总仿真时间离散模型计算forj=1:K连续对象计算endendforj=1:h:TsTs=KhK=Ts/h离散连续多回路多采样周期的控制系统采样系统中有多个回路，每个回路的采样周期不同。通常内回路的采样周期比较小，而外回路的采样周期比较大。例如：数字控制的电机双闭环调速系

7、统，内环（电流环）速度快采样周期较小，而外环（速度环）变化较慢，采样周期比较大。取T1s=k1hT2s=k2hk1>k2通常又取k1=n*k2三、采样周期Ts<仿真步长h前两种情况h=Ts或hTs时，需要修改仿真模型的脉冲传递函数。采用类似于根匹配法进行离散化的方法。对原有的仿真模型（以实际采样周期Ts）由Z=ehs进行变换。7.3采样控制系统的仿真方法采样控制系统的数学模型为连续_离散混合模型。仿真时，两类模型分别处理。连续部分：参考连续系统的建立仿真的方

8、法（主要为数值积分法、替换法、离散相似法），得到离散化的差分方程；数字部分：已知脉冲传递函数或差分方程。但由于仿真目的不同，仿真时具体处理方法略有不同。一、以采样时刻的系统输出为目标的仿真方法有两种处理方法：１、由系统的闭环脉冲传递函数求差分方程，建立仿真模型。若求得闭环脉冲传递函数差分方程：此方法的关键在于求闭环脉冲传递函数，系统复杂时求取较困难。２、分别求出控制器的D(Z)和被控对象（作为一个整体对待）的G(Z)，再各自求出控制器的差分