采样控制系统仿真.doc

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1、第五章采样控制系统仿真从数字仿真的建模方法学角度来看，虽然采样控制系统有它自身的特点，但与连续系统没有本质的区别，因而一般将其归类为连续系统仿真。5.1采样控制系统的基本结构（1）采样开关或模数转换器；（2）数模转换器或信号重构器。（3）离散的数字控制器；（4）连续的被控对象或被控过程；x(t)+-y(t)A/D采样器图5.1采样控制系统框图数字控制器A/D（信号重构器）被控对象与离散相似法所得到的系统进行比较，两者结构相近：被控对象连续，系统中均有采样器和保持器，离散相似法可以很方便地用于采样控制系

2、统的仿真。采样系统仿真特点：l连续系统仿真所用的虚拟采样间隔对整个系统来说一般是相同的，且是同步的。l采样控制系统采样周期、采样器所处位置及保持器的类型则是实际存在的。l连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期可能相同，也可能不同。l对于给定的采样控制系统，首先必须解决的是：如何来确定仿真步距？l实际系统分为离散和连续两部分，如何处理在不同采样间隔下的差分模型？5.2采样周期与仿真步距TV(s)+-Y(s)TU*(s)E(s)E*(s)U(z)U(s)D(z)图5.2采样控制系统方块图H(s)G(

3、s)记为采样周期，T为仿真步距仿真步距的选择有三种情况：（1）采样周期与仿真步距T相等；（2）仿真步距T小于采样周期；（3）改变数字控制器的采样间隔。1、采样周期与仿真步距相等R(s)+-X(z)图5.3T=Ts时仿真模型R(z)D(z)G(z)z-1U(z)T=Ts与连续系统仿真完全相同。条件：采样周期比较小，系统的阶次比较低。连续部分离散化：虚拟采样开关及信号重构器的数目应尽量少：在连续部分入口加采样器和信号重构器，连续部分H(s)G(s)内部不再增加虚拟采样开关和信号重构器。模型：Z{H(s)G

4、(s)}=G(z)或：特别是当为零阶信号重构器时，可得：2、仿真步距T小于采样间隔l采样间隔根据控制算法、系统频带宽度、采样开关硬件的性能来确定。l连续部分若按采样间隔选择仿真步距T，将出现较大的误差，因此有必要使。l连续部分存在非线性时，需要将系统分成若干部分分别建立差分模型。此时，就要在各部分的入口设置虚拟采样器及保持器。为了保证仿真计算有足够的精度，。模型有两种频率的采样开关：离散部分的采样周期，连续部分的仿真步距T。一般取＝NT，其中N为正整数是否否是输入系统参数及仿真参数包括T,Tss计算离

5、散部分（数字控制器）差分模型计算连续部分（受控对象）差分模型输出第N次结果N到次否停止计算图5.4采样控制系统程序框图仿真计算结束否t另一种情况是：采样系统中有多个回路，且每个回路的采样周期不同，模型有多种频率的采样开关。多种频率的采样如何同步？一般将大采样周期设定为小采样周期的若干整数倍。小周期计算若干次，大周期计算一次。小周期采样时，按大周期保持器的输出规律确定采样值。3不同采样周期差分模型的转换对原有的数字控制器的差分模型进行修改，如何确定在新的采样间隔下数字控制器的差分模型呢？确定差分模型原则

6、：两个脉冲传递函数映射到S平面上具有相同的零极点，并且有相同的稳态值，则两个系统是等价的。ü原采样系统传递函数，其采样间隔为ü首先将映射到S平面上，求得在S平面上相应的零极点。ü按新的采样间隔再映射到Z平面上，求得新的Z传递函数。ü根据稳态增益相等这一原则确定的增益因子。例：一数字控制器的z传递函数为。在Z平面上的极点，零点，将它们映射到S平面上可得：＝0.1s时，将再映射到Z平面上可得：根据稳态值相等的原则确定：必须要求有限非零稳态值相等。在单位阶跃信号作用下有稳态值，根据终值定理：=0.14556

7、在单位阶跃信号作用下也应有同样的终值，即：5.3纯延迟环节的仿真模型设纯延迟环节传递函数为，τ为延迟时间。设仿真步距为T，且图5.5纯延迟环节e-τsu(s)y(s)，式中为整数部分；为小数部分，则有取的Z变换得：若将反变换，可得差分方程如下：l，也就是延迟时间为仿真步距T的整数倍：实现办法：开辟＋1个内存单元预先存放及以前时刻的值。将当前计算出来的存放在＋1号单元，而则从第1号单元去取，总是按“存入－取出－平移”的顺序由程序实现延迟的功能。如果数字控制器和被控对象中均含有纯延迟环节，且采样周期与仿真

8、步距T不等，除了各自开辟一个数据区外，还必须按各自步距进行数据处理。l：的值应在和两个数值之间，可利用线性插补公式来求得，即：需有＋2个内存单元，其中分别存放以下数据：其步骤是：（1）当前计算出来的存入M(＋1)；（2）取值，根据式5.3所示线性插补公式，从M(0)和M(1)号计算；（3）将＋2个单元顺序平移一次；（4）返回（1）。习题r(t)Ty+-TsD(z)图5.6习题所示系统的模型1、已知采样系统如下图，其中D(z)=，状态方程：，输出方程：y=