数学中的衣食住行

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1、高中数学：聪同学“衣食住行”中的数学“食”中的数学——买饮料找零钱夏天到了，天气热了。小聪拿着50元去小卖部买一瓶饮料，可是老板找不开，小聪就想：“在购买100块钱以内的东西时，我要怎么办才能既携带方便又可以不麻烦老板找钱呢?”大家帮帮小聪。先思考一下：平常你是怎么数钱的？优选法小聪首先可以先分类：把0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元分别放在桌子的不同地方。我们令集合A={0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元},则它有非空子即为个，而它们各个子集的元素之和都不

2、相等，故0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元有511种组合形式，而每一种又和48.9组合，又有511种，此时金额最大为所有相加，即100元，又511+511>1000（1000指的是1000种可能出现情况），可这种分类得出的方案适合题意。“食”中的数学——买饮料找零钱0.1元=1角；0.2元=2角；0.4元=2角+2角；0.8元=5角+2角+1角；1.6元=1元+5角+1角；3.2元=1元+1元+1元+2角；6.4元=5元+1元+2角；12.8元=10元+1元+1元+5角+2角+1角；25.6元=20元+5元+5角+

3、1角；48.9元=20元+20元+5元+1元+1元+1元+5角+2角+2角。我们知道钱币的面额有1角、2角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元故小聪只需要有五张1角，九张2角，五张5角，十张1元，三张5元，一张10元，三张20元。共只需带36张纸币，携带方便，买100元以内的东西也不用老板找零钱了。“衣”中的数学——买衣服设购买商品的实际价格为x，应付的价格为y。a.y=x（x<=200）;——y<=200b.y=90%x(200500)——y>450第一次付款168元，说明

4、是a情况即x=168。第二次付款423元，说明是b情况即x=470。一次购买，实际商品的总价格是168+470=638优惠算法则是c等式，故他应付y=500*90%+（x-500）*70%=450+138*70%=546.6假设他一次购买上述同样的商品，则可以享受第3条优惠。一次性购买需要金额为：168+423=591500*0.9=450；91*0.7=63.7；450+63.7=513.7答假设他一次购买上述同样的商品，则应付款513.7元（节省77.3元）某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元，则

5、按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠，小聪两次去购物，分别付款168元和423元，假设小聪一次购买上述同样的商品，则应付款？小聪家买房了，他们打算用40块方形瓷砖铺设如下图所示的地面，但商店只有长方形瓷砖，其大小为方形的两块。那么购买20块长方形瓷砖后，是否可能不裁开而直接铺好地面呢？解将图中的(a)(b)黑白相间染色。那么此时一块瓷砖肯定是一黑一白了，而20块瓷砖就是20黑20白了。显然，如长方形瓷砖不裁开，只能用来复盖相邻的两格，故复盖的两格必为一白一黑。下图(a)中共有21个黑格和19个白格，故不可能直接铺好，下图(b

6、)中黑白格各为20个，大家很容易找到直接铺设的方法。图(a)图(b)“住”中的数学——铺砖小聪平时下课总是按预定时间到达A处，然后他妈妈从公司B开车接他回家。有一天，他比平时提早了三十分钟到达A处，于是小聪就沿着妈妈来接他的方向步行回去并在途中的D处遇到了妈妈，这一天，他比平时提前了十分钟到家，则小聪共步行了多长时间呢？“行”中的数学——步行ADBC思路分析与解答：小聪提前几分钟回家可以转化为车少走了几分钟。而这次车少走了2AD。故车走AD需要5分钟，则小聪步行了25分钟。我们生活中也不是仅有“衣食住行”，还有学习、游玩休息、感悟总结与反思。在当中，它们也与数学密切相关。玩出数学：小

7、游戏猜数字纸上写有一个数字，它在[2000,5000]内，请大家猜猜它是多少？我们给的提示只有高了和低了。猜数字游戏中联系到的数学1、零点：对于一个已知零点所在区间[a,b],取当中的点c,计算f(c),如果f(c)=0，则c就是函数的零点。2、二分法：对于一个已知零点所在区间[a,b],通过比较中点与两个端点函数值的正负情况，即可判断零点是在（a,c)内，还是在（c,b)内，从而将范围缩小了一半，以此方法重复进行，直到找出零点的近似值。注意：零点是一个数