鲁教版初二数学下册9.3.2菱形的判定

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1、菱形的判定1、菱形是特殊的平行四边形吗？特殊在什么地方呢？菱形是特殊的平行四边形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、菱形有什么样的性质呢？菱形的性质是：菱形的四条边都相等；对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角。3、你还有什么方法来判断一个四边形是菱形呢？请思考做中学请利用两个全等的等腰（不等边）三角形纸片拼成一个平行四边形。有几种拼法？其中有菱形？你是如何判定的?2、底重合1、腰重合菱形有一组邻边相等的平行四边形四条边相等的四边形菱形数学语言:∵在四边形ABCD中,AB=B

2、C=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.ABCD菱形判定定理１思　考用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形.菱形判定定理２对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形又∵AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离

3、相等)数学语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴□ABCD是菱形取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)1小试牛刀(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?这是什么四边形?BC(2)根据折叠,剪裁的过程,你能说明你的判断的理由吗?A动脑筋对角线互相垂直的四边形是菱形吗？如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，(1)AC,BD互相垂直吗？为什么？(2)平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABODC把两张等宽的纸条交叉重

4、叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDBEF小试牛刀一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：谈收获作业：《伴你学》p41,42,43《练习册》p48,49