最大和最小问题

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1、华西英语培训学校——四年级奥数第三讲最大和最小问题1、最短的时间内完成作业，有更多时间去发展自己的业余爱好2、怎样乘车路程最短，话费时间最少3、怎样做可以使原材料最省4、大桥在什么位置，才能方便附件可能多数居民例1：幼儿园老师要把100根小棒分给小朋友做数学游戏，每个小朋友分的小棒根数不同。那么，最多能分给几个小朋友？例2：把自然数1、2、3……19依次排列，1234567891011……1819，划去24个数字后得到一个多位数，这个数最大是多少？练习：1、先从0、1、2、4、6、8、9这七个数字中，选出5个数字组成一个能被5整除并且尽可能大的五位数，这个五位数是

2、多少？2、小明看一本90页的童话故事，每天看的页数不同，而且一天中最少看3页，那么小明看完这本说最多需要几天？3、把自然数1、2、3……39、40依次排列，1234567891011……3940，划去65个数字后得到一个多位数，这个数最大是多少？观察下面两组算式的结果怎样变化，由此得出什么规律10=1+91×9=910=2+82×8=1610=3+73×7=2110=4+64×6=2410=5+55×5=25规律1：两个数的，这两个数和一定时，这两个数越接近，它们的乘积越大；当两个数相等时，它们的乘积最大。例3：周长为36米的竹篱笆围成一个长方形菜园，要使菜园的面

3、积最大，它的长和宽应该是多少？这时的最大面积是多少？观察下面两组算式的结果怎样变化，由此得出什么规律?16=1×161+16=1716=2×82+8=1016=4×44+4=8规律2：两数的积一定时，这两个数越接近，它们的和越小；当两个数相等时，它们的和最小。例4：用竹篱笆围一个面积为25平方米的长方形菜园。这个长方形的长、宽各是多少米时，最省材料？练习：1、,是两个自然数，+=16，那么×最大是多少？2、,是两个自然数，×=49，那么+最小是多少？1、用40厘米长的铁丝围成的长方形（不计接头长度）中，最大一个的面积是多少平方米？1、教室一个窗户的面积是225平方

4、分米，怎样设计窗户的形状和尺寸最省材料？2、把14拆成两个数的和。再求出这两个数的乘积。如何拆成可以使乘积最大？最大积是多少？例5：把14拆成几个数的和。再求出这两个数的乘积。如何拆成可以使乘积最大？最大积是多少？分析：(1)拆成的自然数个数应尽可能多（2）拆分出的每个数尽量小，（3）拆分出的自然数中没有1（4）拆分出的数中3多2少，且数2最多两个规律3:把一个自然数拆成若干个自然数的和，如果要使这些数的乘积最大，那么拆出的数中3的个数尽量多，2的个数不多于两个。例6：比较12489×12356与12359×12486的大小规律4：两个数的和一定，差越小，积越大。

5、练习：1、把17分成几个自然数的和，再求出这些数的积，要使得积尽可能地大，最大的积是多少？2、把1、2、3、4、5、9，填入下面方框里，要使两个三位数的积最大，怎样填？×3、比较下面两个积的大小。A=987654321×123456789B=687654321×423456789