《数的整除》教学案例

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1、《数的整除》教学案例设计江西省万载县三兴镇小学钟发根目标预设1、进一步理解和掌握“数的整除”中的相关知识，着重巩固整除、质数、合数、因数、倍数、能被2、5、3整除的数的特征、偶数、奇数相关知识。2、在教师的引导之下，自主建构完整的知识网络，掌握知识间的联系与区别。3、通过知识网络的建构，让学生学会梳理的方法，培养学生分析、判断等方面的能力，养成独立思考、交流合作、善于倾听的意识及勇于探索、善于反思的品质，培养学生严谨的学习态度。教学重难点各个知识点间的联系、网络建构；建构“数的整除”知识网络。课程实施

2、一、猜谜导入师：今天老师要看看你们的反应快不快，咱们来玩个猜谜的游戏，给你几个相关的词语，请你猜猜他是谁！听清了！上海--男--运动员--奥运冠军--110米栏，他是——（刘翔）。师：反应真够快的。喜欢他吗？老师也欣赏他勇于超越自我的精神，我还搜集了他的小档案，想知道吗？得自己动脑筋。师：根据条件，你能猜出刘翔的生日吗？出示：既是3的因数，又是3的倍数既不是质数也不是合数只有约数1和7？月？？日师：这么快就破译出来了呀！（生：7.13）二、沟通联系，形成网络1、回忆、感受、顺势引导咱们回过头看看，刚才

3、在破译生日的过程中，我们用到了以前学过的哪一部分的知识？(板：“数的整除”)在数的整除这部分知识中，概念很多，请同学们回忆回忆，有哪些概念？随便说说（质数、合数、奇数、偶数、质因数、约数、倍数、公约数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、互质数、能被2、5、3整除的数的特征、分解质因数、1、整除)师：这么多的概念，是否有点乱？那有什么办法能让它变得有序呢？（排一排、整理）师：这个办法好。要整理，首先要找到联系呀，它们之间有没有联系？（有）2、知识网络图的建构师：古人有句话：“射人先射马，擒贼先擒——（王）

4、”，同学们想一想，这些概念中谁是它们的王？说说你的理由？（这些概念都是由整除引申出来的），那什么是整除呢？生：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（评价：你对以前的知识掌握得真牢固）板：a÷b=c(b≠0)整数师：为了方便，我们研究数的整除有关知识时，所说的数一般指不为零的自然数。师：课前，我们已经对这些概念进行了预习，现在咱们就根据这些知识间的内在联系，以小组为单位，把它们理一理，再试着在纸上用自己喜欢的形式表现出来。哪个小组愿意在黑板

5、上排一排？生以小组为单位整理（师巡视指导）。3、交流、完善师：每个小组都按自己的想法对概念进行了初步的整理，咱们先请这组同学派代表说说他们的想法。其他小组的同学注意倾听，如果有什么不同的想法可以呆会提出来共同讨论。刚才同学们都能积极的思考，所以我们有了收获的快乐，下面一起进入“数的整除”大赛场。我希望同学们也能象刘翔那样赛出水平，有信心吗？师：首先进入“真真假假”，想想这些说法对吗？三、巩固应用1、真真假假（1）因为3.2÷0.8=4，所以3.2能被0.8整除。（）（2）因为63÷3=21，所以63是

6、倍数，3是约数。()（3）一个自然数的约数一定比它的倍数小。（）（4）所有自然数不是奇数就是偶数。()（5）所有自然数不是质数就是合数。()（6）有公约数1的两个数叫做互质数。()（7）奇数不一定都是质数,偶数不一定都是合数。()师：表现不错，下面我们进入第二个环节——胸中有数。拿出赛题，填一填。2、胸中有数（1）在自然数1～20中，质数有（），合数有（），既不是质数也不是合数的数是（）。既是偶数又是质数的是（），是奇数又是合数的是（）。（师：合数有…你有什么要提醒同学们的？）（2）12的约数有（）1

7、2的倍数有（）（师：为什么添省略号？）（3）9□能被2和5整除1□0能被2,3和5整除(师:答案是唯一的吗)师：看来同学们都做到胸中有数了，不过教师这儿还有一题，想请同学们填上合适的质数。3、我当数学家（在括号填上合适的质数）8=()+()8=()+()×()30=()+()30=()+()×()师：这几个等式看上去简单，其实它还隐藏着一个伟大的数学猜想呢！这个猜想是由德国数学家哥德巴赫提出的，所以称作“哥德巴赫猜想”，来看资料。出示投影（介绍“哥德巴赫猜想”）师：想不到吧，你们都当了一回小数学家了，

8、不过接下来，咱们要换一个角色，来当个小小设计师，好吗？4、小小设计师请你根据今天复习的内容，将生活中的门牌号、电话号码等编成有趣的密码，给小组里的同学猜一猜。再在小组中选出最得意的一个全班交流。【师：玩得开心吗？可能有的同学觉得只给小组里的同学猜还不过瘾，咱们课后可以再给其它组的同学也猜一猜。】四,课堂总结看来，同学们对数的整除这部分知识都能应用自如了，谁能说说你这堂课的收获，让大家一起分享？师：其实，学习、生活也一样，翁老师希望你们也能时常理一理自己的