2010-2011学年第一学期虞城高中高二数学期中考试卷3

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1、虞城高中2010-2011学年第一学期期中考试试题高二数学（理）命题人：王云明审题人：张新建卢振平本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考试终了，只交答题卷。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号涂写在答题卷上。2.请把第Ⅰ卷中每小题你认为正确选项的代号填写在答题卷中选择题答案栏内。3.答第Ⅱ卷时，必须用钢笔或圆珠笔把答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效。4.本卷最后附有附加题1小题，共5分，但总分不超过150分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择

2、题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果等差数列中，，那么A．28B.21C.14D.352.若集合，，则=A.B.C.D.3.在中，，面积，则等于A.B.75C.49D.514.若△的三个内角满足，则△A．一定是锐角三角形.B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.5．若，则下列不等式中，正确的不等式有①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B.C.D.7.在△A

3、BC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=A．B.C.或D.或8.设若的最小值为A.8B.4C.1D.9.已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是(）A．2B．3C．4D．510.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定11.,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则Ox22y-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=0A.B.C.D.12.设x，y满足约束条件，若目标函数z=a

4、x+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则的最小值为().A.4B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13.设为等差数列的前项和，若，则。14.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．15.在锐角中，则的取值范围为.16.已知且，则的取值范围是_______（用心爱心专心区间表示）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17.（本小题满分10分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边

5、分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且（I）求角C的大小；（II）求△ABC的面积.20.（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一

6、个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？21.（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（I）求r的值；（11）当b=2时，记求数列的前项和22．（本小题满分12分）已知在（-1,1）上有定义，,且满足（-

7、1,1）时有,数列满足，.（I）求的值，并证明在（-1,1）上为奇函数；（II）探索与的关系式，并求的表达式；（III）是否存在自然数，使得对于任意的，恒成立？若存在，求出的最大值.附加题：若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则，．用心爱心专心