厦门六中2010-2011学年第一学期高一数学期中考试卷

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1、厦门六中2010-2011学年第一学期高一数学期中考试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集（）A．B．C．D．2．已知函数，则的值为（）A．9B．C．-9D．3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．已知集合，是实数集，则（）A．B．C．D．以上都不对5．有下列4个等式（其中且），正确的是（）A．B．C．D．6．函数且的值域是,则实数（）A．B．C．或D．或7．下列函数中是偶函数的是（）A．B．C．D．8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是：（）A.B.

2、C.D.9已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是（）ABCD10．函数y＝

3、log2x

4、在区间(k－1，k＋1)内有意义且不单调，则k的取值范围是(　　)A.(1，＋∞)B.(0，1)C.(1,2)D.(0,2)二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．幂函数的图象过点，则的解析式是__12．函数的单调递增区间为.13．已知且，函数必过定点.14．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x

5、x∈M且x∉P}，若，则M－(M－P)等于15、下列命题：①偶函数的图像一定与轴相交；

6、②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，则为的映射；⑤在上是减函数.其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本题满分12分）已知：函数的定义域为，集合，　　(1)求集合；　　(2)求。17．（本题满分12分）已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．18.（本题满分12分）己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。（1）写出的解析式；（2）求方程的根。

7、19．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20、（本题满分13分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。21.（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.厦门六中2010-2011学年第一学期高一数学期中考试卷参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给

8、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集（B）A．B．C．D．2．已知函数，则的值为（B）A．9B．C．-9D．3．函数的定义域是（A）A．B．C．D．4．已知集合，是实数集，则（B）A．B．C．D．以上都不对5．有下列4个等式（其中且），正确的是（D）A．B．C．D．6．函数且的值域是,则实数（C）A．B．C．或D．或7．下列函数中是偶函数的是（B）A．B．C．D．8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是：（D）A.B.C.D.9已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是（B）A

9、BCD10．函数y＝

10、log2x

11、在区间(k－1，k＋1)内有意义且不单调，则k的取值范围是(　C)A.(1，＋∞)B.(0，1)C.(1,2)D.(0,2)二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．幂函数的图象过点，则的解析式是__12．函数的单调递增区间为.13．已知且，函数必过定点.14．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x

12、x∈M且x∉P}，若，则M－(M--P)等于15、下列命题：①偶函数的图像一定与轴相交；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，则为的映射；⑤在上是减函数.其中真命题的

13、序号是②（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本题满分12分）已知：函数的定义域为，集合，　　(1)求集合；　　(2)求。16．解：(1)，定义域（6分）　　　　(2),　　　　　　　①当时，；　　　　　　　②当时，（12分）17．（本题满分12分）已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．17、解：(1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－，∴m＝1.（6分）(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上

14、单调递减，证明如下：任取0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0＜x1＜x2，∴x