黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中习题理

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理一、选择题1.如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为(4,0)，那么抛物线的方程是（）2222A．y16xB．y12xC．y16xD．y12x2.已知圆C的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆C的方程为()2222A.xy4x6y80B.xy4x6y802222C.xy4x6y0D.xy4x6y0x4cos3．圆的参数方程为，(为参数，02)，若Q(－2，23)是圆上一点，y4sin则对应的参数的值是()245A.B

2、.C.D.33334.以下四个命题中，正确的是（）11A若OPOAOB,则P,A,B三点共线23B若a,b,c为空间的一个基底，则ab,bc,ca构成空间的另一个基底C

3、(ab)c

4、

5、a

6、

7、b

8、

9、c

10、DABC为直角三角形的充要条件是ABAC022y5．设F,F分别是双曲线x1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且

11、PF

12、5，

13、PF

14、12129＝（）A．5B．3C．7D．3或722xy6．已知椭圆1，F,F分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F的距离是2，N121259是MF的中点，则

15、ON

16、

17、的长为（）1A．1B．2C．3D．422xy27．双曲线1（a0,b0）的焦距为4，一个顶点是抛物线y4x的焦点，则双22ab曲线的离心率e等于（）3A．2B．3C．D．2238．已知点A(2,0)，B(2,0)，直线PA,PB相交于点P，且它们的斜率之积为.则动点P4的轨迹方程为（）222222xyxyxyA.1(x2)B.1(y3)C.143434322xyD.1(y2)3422xy9.若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则43OPFP的最大值为（）A．2B．3C．6D．82222xy10.若直线

18、mxny4和圆xy4没有交点，则过点(m,n)的直线与椭圆1的94交点的个数（）A.至多一个B.2C.1D.0211.已知直线l:yk(x2)，(k0)与抛物线C：y8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若

19、FA

20、2

21、FB

22、，则k()12222A．B．C．D．333322xy22212．双曲线1（a0,b0）的左、右焦点分别为F,F，过F作圆xya22121ab的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且

23、BC

24、=

25、CF2

26、，则双曲线的渐近线方程为（）A．y3xB．y22xC．y(13)xD.y(31)x二、填空题13.点C的极坐标是(2,

27、),则点C的直角坐标为414.若a(2,3,1)，b(2,0,3)，c(0,2,2)，则a(bc)2015.已知

28、a

29、1，

30、b

31、2，a,b60，则

32、a(a2b)

33、5216.已知抛物线C:x2py(p0)，作直线l:y6x8，与抛物线C交于A,B两点，O为坐标原点且OAOB0，并且已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D(0,4)，若动圆

34、DE

35、P与x轴交于E,F两点，且

36、DE

37、

38、DF

39、，则的最小值为

40、DF

41、三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）22xy17.经过点M（2,1）作直线l交椭

42、圆1于A,B两点，且M为AB的中点，求直线l164的方程。1x3t2x4cos18.已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(3y4siny2t2为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A,B两点，求线段AB的长．19.如图，已知直三棱柱ABCABC中，ACBC，D为111AB的中点，ACBCBB，求证：1(1)BCAB；11(2)BC∥平面CAD。112320.在极坐标系中，曲线C的方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴1212sin3x2t2建立平面直角坐标系，曲线C2的

43、方程为（t为参数）.1yt2（1）求曲线C的参数方程和曲线C的普通方程；12（2）求曲线C上的点到曲线C的距离的最大值.12221.已知抛物线C：y2px(p0)的焦点F(1,0)，O为坐标原点，A,B是抛物线C上异于O的两点。（1）求抛物线C的方程；（2）若OAOB,求证：直线AB过定点。22xy622.已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，短轴长为22，右焦点为F(1)求