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《数学基础知识与典型例题(必修4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学基础知识与典型例题三角函数1.①与终边相同的角的集合：__________________________例1.已知为第三象限角，则所2角②第一象限角的集合：_____________________________在的象限是()的(A)第一或第二象限概2.角度与弧度的互换关系：______________________(B)第二或第三象限念(C)第一或第三象限3.弧长公式：____________扇形面积公式：_____________(D)第二或第四象限例2.已知角的终边经过点1.三角函数定义:在角终边上任取一点P(x,y)（与原点不重合），记P(4,3),求2sincos的
2、值.22rxy，则sin____,cos____,tan____2.各象限角的三角函数值符号:一全二正弦,三切四余弦例3.若是第三象限角,且coscos,则是()222三(A)第一象限角(B)第二象限角角(C)第三象限角(D)第四象限角函数sincostan例4.若cos0,且sin20,的则角的终边所在象限是（）定(A)第一象限(B)第二象限义(C)第三象限(D)第四象限2例5.化简：①1sin4401.同角三角函数基本关系:_________________________________2.诱导公式:②公式（一）公式（二）3sin()cos()tan()sin(2kx)_____
3、__;sin(x)_________;25tan(4)sin()cos(2kx)_______;cos(x)________;2tan(2kx)_______;tan(x)_________;公式（三）公式（四）③cos3sinsin(x)_________;sin(x)_________;cos(x)_________;cos(x)_________;例6.已知点P(cos,sin)在直线2xy0上，试求下列各三角函数tan(x)_________;tan(x)_________;式的值:1公式（五）公式（六）22（1）tan(2)3sin4cos.33sin(x)_________
4、:sin(x)_________:22三33cos(x)_________:cos(x)_________:角22函公式（七）公式（八）数3例7.设(0,),若sin,则公sin(x)_________:sin(x)________:2522式2cos()（）4cos(x)________;cos(x)________;71722(A)(B)(C)(D)45523.两角和与差公式:sin()_______________________________;例8.sin163sin223+cos()_______________________________;sin253sin313()
5、tan()_______________________________;1133(A)(B)(C)(D)4.二倍角公式：2222sin2________________;tan2_____________;cos2_________________________________________;例9.已知tan，tan是方程222降幂公式：sin____________cos__________x33x40两根，且，1注:⑴变形公式：sinxcosxsin2x；(,)，则等于()222tan()(1tantan)tantan,22(A)(B)或333⑵三角函数恒等变形的基本策略:①
6、常值代换：2(C)或(D)特别是用“1”的代换，223331sincos=tan45②角的配凑:用已知角表示未知角例10.求下列各式的值：2()()、2()()、1tan75①1tan75、、()、2222②tan17+tan28+tan17tan28(30)30等③降次与升次。即倍角公式升次与降幂公式降次。例11.已知锐角,满足④切化弦。35⑤辅助角公式：cos=,cos(+)=,求cos.51322asinxbcosxabsin(x)21.三角函数的性质：函数ysinxycosxytanx一个周期内的图像定义域值域三角最小正周函期数当且仅当x=_____________当且仅当x=
7、_____________的函数取最大值1；函数取最大值1；图最值无当且仅当x=______________当且仅当x=_____________像函数取最小值-1；函数取最小值-1；和性增区间：增区间：增区间：质单调性减区间：减区间：减区间：奇偶性对称轴方程对称中心2.函数yAsin(x)K的性质：函数yAsin(x)K（其中A0，0）的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；3.函数yAsin(x)k(A0,0,0,k0)的图象
