历年函数基本性质高考题习题集锦(中上难度)

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1、历年函数的基本性质部分高考真题（中上等难度）1.（江西13）．若函数是奇函数，则a=.2．（2006年全国卷II）函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为()(A)f(x)＝(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)3．（2006年辽宁卷）设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数4、（07全国Ⅰ）设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不

2、必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件5．（2006年安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若则__________。6．(2006年山东卷）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为()(A)－1(B)0(C)1(D)27.（福建12）．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．28、（07江西）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为6A．－B．0C．D．59、（07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数

3、，则函数（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数10、(07重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.11、(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,312、（07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为A.0B.1C.3D.513、（07北京）对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数

4、；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：6在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A.①③B.①②C.③D.②14、（安徽卷理11）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．15.（辽宁卷理12）设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．B．C．D．16、（四川卷理11文9）设定义在上的函数满足，若，则()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）17.（重庆卷理6）若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）(A)f(x)为奇函数

5、（B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数18、（湖南卷理14）已知函数（1）若a＞0,则的定义域是;(2)若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.19、（上海卷文9）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式．网620、（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数21.(2009山东卷理)函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO22.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.

6、223.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.24.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．　　　B．　　　C．　　　　D．25.（2009天津卷文）设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是6ABCD26.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.27.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（A）（，）(B)［，）(C)

7、（，）(D)［，）28.（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(A)(B)(C)(D)29.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有(A)(B)(C)(D)30.（2009天津卷理）已知函数若则实数的取值范围是ABCD31．（2010全国卷）(9)设偶函数f(x)满足，则=（A）（B）（C）（D）632.在下列区间中，函数=+4x-3的零点所在的区间为33.已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=,