分式常考题型专项过关训练

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1、《分式》常考题型专项过关训练　一．解答题（共30小题）1．（1）当x为什么数时，分式有意义？（2）当x为什么数时，分式的值为0？（3）当x为什么数时，分式的值为负数？2．（1）当x　_________　时，有意义，当x=　_________　时，．（2）当a　_________　时，有意义．（3）当x　_________　时，分式有意义．3．（2014•滨州）计算：•．4．（2014•淄博）计算：•．5．（2014•泸州）计算（﹣）÷．6．（2014•南昌）计算：（﹣）÷．7．（2014•珠海）化简：（a2+3a）÷．8

2、．（2014•十堰）化简：（x2﹣2x）÷．9．（2014•牡丹江）化简求值：（﹣）÷，其中x=﹣．10．（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．11．（2014•济宁）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．12．（2014•百色）当a=2014时，求÷（a+）的值．13．（2014•深圳）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．14．（2014•娄底）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代

3、入求值．15．（2014•郴州）先化简，再求值：（﹣），其中x=2．16．（2014•陕西）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣．17．（2014•重庆）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．18．（2014•永州）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．19．（2014•齐齐哈尔）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．20．（2014•鞍山一模）化简：﹣÷．21．（2014•仙桃）解方程：．22．（2014•宿迁）解方程：．23．（2014•新疆）解分式方程：+=1．24．（2014•嘉兴）解方程：=0．

4、25．（2014•连云港）解方程：+3=．26．（2014•大连）解方程：=+1．27．（2014•广州）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．　28．（2014•贺州）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上

5、课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．　29．已知方程=有增根，求k的值．30．若关于x的方程=有增根，求m的值．《分式》常考题型专项过关训练参考答案与试题解析　一．解答题（共30小题）1．（1）当x为什么数时，分式有意义？（2）当x为什么数时，分式的值为0？（3）当x为什么数时，分式的值为负数？考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分式无意义即分母为0，分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具

6、备，缺一不可，分式的值为负，分式分子分母异号．解答：解：（1）要使分式有意义，则分母不为0，即2x﹣5≠0，x≠；（2）∵∴无论x取何值时分式都不为0．∴x不存在；（3）要使分式的值为负数．则（x﹣2）（x+3）＜0．∴﹣3＜x＜2．点评：此题考查的是分式的值为0的条件、分式有意义的条件、分式为负数的知识点，不是很难．　2．（1）当x　≠±1　时，有意义，当x=　2　时，．（2）当a　≠﹣2　时，有意义．（3）当x　≠5　时，分式有意义．考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据分式由意义的条件

7、：分母不等于零；分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：（1）当x2﹣1≠0时，即x≠±1时，原分式有意义；故当x=2时，原分式值为0．（2）当a+2≠0时，即a≠﹣2时，原分式有意义；（3）当5﹣x≠0时，即x≠5时，原分式有意义；故答案为：≠±1，2；≠﹣2；≠5．点评：此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．　3．（2014•滨州）计算：•．考点：分式

8、的乘除法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：把式子中的代数式进行因式分解，再约分求解．解答：解：•=•=x点评：本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是进行因式分解再约分．　4．（2014•淄博）计算：•．考点：分式的乘除法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了