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1、永嘉中学2014年高一第一次月考数学试卷命题：赵万双审题：朱长芬时间：120分满分：120分一、选择题：（10小题，每题5分）1、已知向量，，且与共线，那么的值是（D）A.1B.2C.3D.42、已知,则的值为(A)A.B.C.D.3、当时，函数的值域为（B）A.B.C.D.4、若向量满足且，则向量的夹角为（C）A.B.C.D.5、已知是方程的两个根，且，则为（B）A.B.C.D.6、在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足，则的形状为（B）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7、在中，角A,B,C所对的边分别
2、为a,b,c，已知b=，,若此三角形有两个解，则边的取值范围是（A）A.B.C.D.8、在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足，则角C=(B)A.B.C.D.9、若点是所在平面内一点，且满足,则与的面积之比为（B）A.B.C.D.10、如图，在扇形中，,C为弧AB上的一个动点，若，则的取值范围是（A）A.B.C.D.二、填空题：（共6小题，每小题4分）11、函数的最小正周期是_____________12、已知,,若//,则实数k的值是________13、已知，且，则=_________14、若的三边长分别为，最大内角为，则的面积
3、是_______15、设向量满足，，若，则的值是_____16、在锐角中，，，边的取值范围是___________永嘉中学2014年高一第一次月考数学参考答案二、填空题：（每小题4分，共24分）11、_____________12、___________13、________14、_________15、____4_________16、_______三、解答题：（共4大题，共46分，写出必要的解题过程）17、（本题10分）在中，内角的对边分别为，已知，（1）求的值（2）若，求的面积。解：由得，，=，,，,解得................
4、.5分（2），，，解得，，由正弦定理得：，，===..........10分18、（本题12分）已知函数，（1）若时，函数，求的值。（2）若时，求函数的值域。解：当时，===，=.................6分（2）当时，==，设，，=，函数的值域为......12分19、（本题12分）已知向量，若，，，（1）若//,求的值；（2）若为钝角三角形，求由动点形成的轨迹的长度。解：,//,,,,,,,,,===...........6分（2）,则是钝角，，，===，，，，又，，若为钝角，===，，，，，，所以点在以原点为圆心的单位圆上，且在
5、第二、四象限的圆弧，所以半圆弧长度是....................12分20、在中，为上的一点，且，为的中点，过点的直线//，是直线上的动点，若，（1）求的值，（2）若，求的值。解：，，L//,//,,为的中点,,=,因为，，.............6分（2），//，，，设,因为,=，，=，，，，为的中点，，，==，==，根据余弦定理得：==0，所以......12分
