混沌神经网络的过程控制

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1、万方数据第50卷第1I期2001年11月1000-3290／2001／50(11)／2103—05物理学报ACTAPHYSICASINICAV01．50，No11，November，2001@2001ChinPhys．Soc混沌神经网络的控制+何国光曹志彤(浙江大学物理系，杭州310028)2001年2月15日收到；2001年6月1日收到任改稿)提出了一种针对混沌神经网络的钉扎控制方法利用此方法对混沌神经网络进行控制，使网络的输出稳定在碍络的一个存储的模式上实现了混}屯抻经网络的信息搜索，并对影响混沌神经同络控制效果的几个因素进行了讨

2、论关键词：混沌控制，混沌神经网络，钉扎控制方法PACC：05451引言混沌神经网络由于其复杂的动力学特性，在动态联想记忆”1】、系统优化”3、信息处理”1等领域受到人们极大的关注．混沌神经网络受到关注的另一个原因是混沌存在于生物体真实神经元及神经网络中，并且起到一定的作用，动物学的电生理实验已证实了这一点⋯J研究混沌神经网络的动力学特性，有助于揭示大脑的记忆思维规律．文献[2]对由有混沌特性的神经元组成的混沌神经网络的非周期联想动力学特性，作了详尽的讨论，指出了混沌神经网络具有动态联想记忆功能．由于动态联想记忆在网络的混沌运动中得以实

3、现，记忆状态为连续改变的非周期行为，不能稳定在某个已存储的模式上”1，使得混沌神经网络联想记忆的实际应用受到限制．要实现信息的检索与回忆，就得改变混沌运动的非周期状态，这就提出了混沌神经网络的控制问题．自从1990年Ott，Grehogi和Yorke提出混沌控制方法(OGY方法)”o以来，混沌控制的研究引起了人们广泛的兴趣，出现了多种控制方法，如混沌同步控制法”o、自适应控制法“⋯、偶然正比控制法(OPE法)”“、延迟反馈控制法”21和外部噪声控制法‘t31等．但这些方法都是针对低维的时间序列的混沌系统的控制．1994年胡岗等人用钉扎

4、控制方法成功地对一维耦合映象格子系统的混沌运动进行控制””，国家自然科学基金(批准号：50077019)赍助的课题这是第一篇对时空混沌系统进行控制研究的报道．随后罗晓曙等人也对时空混沌的控制展开了研究㈣混沌神经网络各神经元之间具有空间上的相互作用，时间上的非周期运动，具有十分复杂的时空混沌特性，要控制混沌神经网络单纯地从时间或空间上加以控制，其效果不理想．由于混沌神经网络中加入了时延项，使得混沌神经网络的特性与文献[14]所述的耦台映象格子等系统有着较大的区别．本工作提出了一种针对混沌神经网络的钉扎控制方法，从时间和空间上对混沌神经网

5、络进行控制，取得了较满意的结果．2混沌神经网络模型混沌神经网络由混沌神经元、外部输入和内部反馈输入的时空连接而成⋯，如图1所示．网络的第1个神经元的动力学方程为NtXi(¨1)=fE∑”§∑《A如一d)J一1d=0+∑”，∑k：一(t—d)一一@，]，(1)其中Aj为外部输入，，(·)和g(-)：ffjjrl为神经元的作用函数和不应性函数，a为不应性参数，e．为阈值，％为第i个神经元与第J外部输入的连接权重，万方数据物理学报50卷％为第i个神经元与第j内部反馈输入的连接权重，k。、t，和女，分别为外部输入、反馈输入和不应性的衰减参数．

6、形式圈1掘沌神经同培模型方程(1)可以改写成下列递推的联立方程的吼(t+1)t(t+1)0．z。(t+1)其中=∑”#^(t)+Ko∈。(￡)，(2)J；IⅣ=∑WFXj(f)+kf玑(t)，(3)』。1=一ag}x．(t)I+^，f。(t)一d。，=e。(1一k．)，(4)=fl￡(1+1)+吼(z+1)+}(t+1)j，(5)∑％∑kd,Aj(td)17．(t+1)(=∑％∑《斗(￡一d))J—Jd=0和lf．(H1)(=一。∑《g{q(f—d)I一臼。)分别为外部输入、反馈输入和不应性的内部状态．在本文中，混沌神经网络由100个

7、神经元构筑而成、由于外部输入Aj(z)为常数，基(1)项可以归^阈值项，定义新的阈值。。后，则方程可以简化为下列只有两个内部状态的方程：x．(f+1)=，l_。(I+1)+r．(t+1)}，(6)l∞7。(t+1)=k。7。(f)+∑loft竹(f)，(7)J‘If。(z+1)=k．f。(1)一ag{#．(t)}+Ⅱ．．(8)在本文中，神经元的作用函数f(X)取带陡度参数E的Sigmoid函数，即m卜-_莽)『，不应性函数g(x)sz，反馈连接权重由图2所示的4个存储模式根据下式决定：q=丢∑(2z：一1)(2x，P—1)．(9)其中

8、z?为第P个存储模式的第i个分量对于神经网络1130个神经元的输出状态，用10×10个点的图形来表示，如果神经元为“兴奋”，对应的点显示黑方块“一”，如果为“抑制”，则显示为点“·”．混沌神经网络的输出与存储模式之间的差