§1.8函数y=asin(ωxφ)图像

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1、1.8y=Asin(x+)+B的图象1.列表：x例1作函数及的图象.解：xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinx2.描点、作图：例1.作函数及的图象.xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221例1.作函数及的图象.xyO21221y=2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍.y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍.一、函数y=A

2、sinx(A>0)的图象函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00)的图象练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：1.列表：x例2.作函数及的图象.xOy2122132.描点：1.列表：xyO211342.描点：xyO21134xyO2

3、1134xyO21134y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）.y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）.二、函数y=sinx(>0)图象函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：总结概括：函数y=sinx

4、(>0)图象xO21134伸长为原来的2倍图象上各点横坐标缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法一：伸长为原来的2倍图象上各点横坐标缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法一：xyO21134伸长为原来的2倍图象上各点横坐标缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法二：例3.作函数及的图象.x010-10yxO211x010-10xO211xO211三、函数y=sin(x+φ)图象函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0

5、时)平移

6、φ

7、个单位而得到的.xO211总结概括：函数y=sin(x+φ)图象例4.作函数及的图象.xx010-10yxO11yxO11yxO11例4作函数及的图象.四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系总结概括：函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系函数y=sin(ωx+φ)的图象可以看作是把y=sinωx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移

8、

9、个单位而得到的.1、怎样由函数的图象得到函数的图象？练习：2、怎样由函数的图象得到函数的

10、图象？3、怎样由函数的图象得到函数的图象？所有点的横坐标伸长为原来的多少倍？所有的点向那边平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的多少倍？例5.作函数及的图象.xO211所有点的横坐标伸长为原来的2倍所有的点向右平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的2倍.所有的点向右平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的多少倍？所有点的横坐标伸长为原来的多少倍？作业：1、P54习题1.8A组2，32、预习三角函数的简单应用