函数y=asin(ωx ψ)图像29093

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1、函数Y=ASin(ωXψ)的图像29093自己收集整理的，仅供参考交流，如有错误，请指正！谢谢！函数Y=ASin(ωX+ψ)的图像（第一课时）各位领导、老师：大家好今天我说课的题目是由北京师范大学出版社出版的高中数学必修4第一章第8节《函数Y=ASin(ωX+ψ)的图像》本节内容我准备用三个课时完成今天说课的内容是第一课时一：教材分析1.教材的地位与作用①它是函数图像伸缩、平移变换的特例；②它是初等数学函数图像变换的基础；③它揭示了利用正弦曲线得到函数Y=ASin(ωX+ψ)图像的一种思维过程2.教学重点和难点　　重点：五点法画图及

2、三种变换即：振幅变换、平移变换、周期变换　　难点：图像变换与函数表达式的内在联系以及周期变换方法的掌握二：教学目标分析1.知识目标：掌握三种变换方法即：振幅变换、平移变换、周期变换发现正弦函数图像与函数Y=ASin(ωX+ψ)图像的关系2.能力目标：了解由已知到未知由简单到复杂由特殊到一般的化归思想；培养全面分析、抽象和概括的能力3.情感目标：通过丰富的实际背景的展现和应用问题的求解以及经历知识探究的过程增强学生对数学价值的认识并培养学生对数学学习的兴趣和信心三：教法与学法分析1.学情分析：从知识上讲在高一年级第一学期的函数教学过程

3、中学生已经基本掌握了一般函数图像的平移、对称变换已有了三角函数图像和性质的知识结构并且在前一段的学习中见到过形如Y=ASin(ωX+ψ)的函数因此学生想要了解该部分的内容所以本节课可以引导学生在已有的知识基础上自主探究发现规律2.教学方法：开放式探究启发式引导互动式讨论反馈式评价3.学习方法：自主探究观察发现合作交流归纳总结4.教学手段:黑板板书并结合多媒体教学环境构建学生自主探究的教学平台四：教学过程设计1.复习引入提出问题（1）回忆前几节课中所学习的Y=SinX的图像和性质回忆'五点法'作图；（2）由现实生活中的物理和工程技术问

4、题（例如简谐振动中位移与时间的函数关系以及交流电的电压与电流变化）中所遇到的形如Y=ASin(ωX+ψ)的函数提出问题：Y=ASin(ωX+ψ)与正弦函数Y=SinX的关系如何？（设计意图：回忆旧知由旧入新体现知识学习循序渐进的过程尤其是五点法画图是实现本节课教学目标的重要工具而设计由现实生活中的物理和工程技术问题引出本节的中心内容则是为了体现数学在现实生活中的重要作用同时也使学生意识到各个学科的交叉）2.分解问题化繁为简引导学生发现Y=ASin(ωX+ψ)与Y=SinX相比多了三个参数Aω与ψ这样可以将本节的学习重点分解为三个问题

5、降低难度即：Y=ASinXY=Sin(X+ψ)Y=SinωX各自与正弦函数的关系.（设计意图：化繁为简化整为零各个击破同时也使得本节课的教学及学习思路一目了然使学生有兴趣和信心参与其中）3.研究问题探求新知　（1）函数y=Asinx与函数y=sinx的图像的联系.实例提供：在同一坐标系内用五点法画出函数Y=2SinX与Y=1/2SinXX∈R的图像.引导学生注意各个函数的周期均为2π所以只需用五点法画出它们在[0,2π]上的简图要求学生自己动手列表、描点、连线并借助于计算机演示以上两个具体函数图像的特征以及它们与正弦曲线的关系使学生

6、认识到从y=sinx到y=Asinx的图像只需将正弦曲线上每一个点的纵坐标伸长（或缩短）为原来的A倍即可得到从而得到本节课的第一个重要结论--振幅变换：一般地函数Y=ASinX,X∈R（其中A>0且A≠1）的图像可以看作将正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

7、自己动手并借助于计算机多媒体手段使学生获得新的知识体现了由具体到一般的发现规律在此过程中使学生体会到了成功的喜悦更加激发他们的求知欲望）在解决好第一个问题之后提出第二个问题：　（2）函数Y=Sin（X+ψ）与Y=SinX的图像的联系再次通过具体的实例:画出函数Y=Sin(X+π/3),X∈R；Y=Sin(X-π/4),X∈R的简图引导学生通过合作交流总结出本节课的第二个重要结论---平移变换：一般地函数Y=Sin(X+ψ),X∈R（其中ψ≠0）的图象可以看作将正弦曲线上所有点向左(当ψ>0时)或向右(当ψ<0时)平行移动│ψ│个单位

8、长度而得到这种变换称为平移变换这里的φ称为初相x+φ称为相位即Y=SinXψ<0时向右

9、ψ

10、个单位ψ>0时向左Y=Sin（X+ψ）解决课本46页练习1中的3个问题使学生学以致用验证并巩固刚刚得到的知识内容加强记忆并对学生得到的结论提出