电路分析 第四章(邱关源,罗先觉)new

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1、第四章电路定理§4.1叠加定理一、定理描述：在线性电路中，任一支路电流(或电压)等于电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。独立电源不作用（值为零）电压源（us=0)短路电流源(is=0)开路R1R2uS+–isi2i1证明叠加定理：求i2的表达式1.两个电源同时作用时2.电流源单独作用时，uS=0短路R1R2isR1R2uS+–3.电压源单独作用时，iS=0开路例求电流i，及R上的功率P。12V44466V+–+–iR解：4446+–R12V44466V+–R(1)12

2、V电压源单独作用：(2)6V电压源单独作用：功率不能叠加例求电压U?（含受控源）(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解:+–10V6I14A+–U+–10I1410V+–6I1'+–10I1'4+-U'+–U1'6I1''4A+–U''+–10I1''4+–U1"10V+–6I1'+–10I1'4+-U'+–U1'6I1''4A+–U''+–10I1''4+–U1"1.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；功率不适用。注意：4.叠加时注意参考方向，求代数和。2.不作用的电压源短路；不作

3、用的电流源开路3.含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。§4.3戴维宁定理和诺顿定理任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源和电阻的串联组合来等效替代；其中电压源的电压等于端口开路电压UOC，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后的等效电阻。NsababRiUoc+-一、戴维宁定理：例R=10Ω，求电流i。解：15V5V2A+20+--20105+-85VR10iU0R0+-Ri+-5+-85V50V3010V102A+105+-85V10-

4、＋－U050V30+-5+-85V＋－U0U0R0+-U0R0+-RiR3R5R4R6i3R1R2us1us2＋＋－－例:求I3us1R5R4R1R2us2＋＋－－＋－U0U0R0+-RiR’’R’U0＋－＋－U0二、诺顿定理：任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流ISC，而电阻Ri等于把该一端口的全部独立电源置零后的等效电阻。AababRiIsc可由戴维宁定理等效电路通过电源等效变换证明例求如图所示诺顿等效电路。4

5、0V40V3A+20+--4020+-60VRiIsc解：Isc注意：用戴维宁和诺顿定理求解时，必须画出等效电路图204020