Ch9排队论25743

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1、Queuingtheory第九章排队论运筹学OperationsResearch9.1排队论的基本概念9.2排队系统常用分布9.3单服务台模型[M/M/1]9.4多服务台模型[M/M/s]9.5其它服务时间分布模型9.6排队系统的优化9/21/20219.1排队论的基本概念9/21/20219.1.1排队系统的描述排队系统的例子9.1排队论的基本概念BasicConceptsofQueuingtheory顾客要求的服务服务机构1．借书的学生2．打电话3．提货者4．待降落的飞行器5．储户6．河水进入水库7．购票旅客8．十字路口的汽车借书通话提货降落存款、取款放水、调整水

2、位购票通过路口图书管理员交换台仓库管理员指挥塔台储蓄窗口、ATMD取款机水库管理员售票窗口红绿灯或交警9/21/2021顾客到达排队接受服务顾客离去图9-1排队系统排队的过程可表示为：9.1排队论的基本概念BasicConceptsofQueuingtheory9/21/2021根据服务台的数量及排队方式，排队系统可以分为(1)单服务台单队(2)多服务台单队图9-2单服务台单队系统……顾客到达进入队列服务台接受服务顾客离去……顾客到达服务台顾客离去服务台服务台图9-3多服务台单队系统9.1排队论的基本概念BasicConceptsofQueuingtheory9/2

3、1/2021(3)多队多服务台(4)多服务台串联服务图9-4多服务台多队系统图9-5多服务台串联系统9.1排队论的基本概念BasicConceptsofQueuingtheory……顾客到达服务台顾客离去服务台服务台…………顾客到达服务台顾客离去服务台…9/21/20219.1.2排队系统的基本组成排队系统由输入过程、服务规则和服务台三个部分组成这是指要求服务的顾客按怎样的规律到达排队系统的过程，有时也称之为顾客流。（1）顾客总体数，又称顾客源、输入源。顾客源可以是有限的，也可以是无限的。（2）顾客到达的形式。这是描述顾客是怎样来到系统的，是单个到达，还是成批到达。（

4、3）顾客流的概率分布，或称顾客相继到达的时间间隔分布。这是首先需要确定的指标。9.1排队论的基本概念BasicConceptsofQueuingtheory1.输入过程9/21/2021(1)先到先服务（FCFS，FirstComeFirstServe）；(2)后到先服务（LCFS，LastComeFirstServe）；(3)有优先权的服务（PR，Priority）(4)随机服务（SIRO，ServiceinRandomOrder）9.1排队论的基本概念BasicConceptsofQueuingtheory2.排队规则(1)等待制指顾客到达系统后，所有服务台都不空

5、，顾客加入排队行列等待服务，一直等到服务完毕以后才离去；(2)损失制指当顾客到达系统时，所有服务台都已被占用，顾客不愿等待而离开系统。9/21/2021(3)混合制这是等待制与损失制相结合的一种服务规则，一般是指允许排队，但又不允许队列无限长下去。大体有以下三种：①队长有限。当等待服务的顾客人数超过规定数量时，后来的顾客就自动离去，另求服务，即系统的等待空间是有限的。②等待时间有限。即顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度T，当等待时间超过时间T时，顾客将自动离去，并不再回来。③逗留时间（等待时间与服务时间之和）有限。9.1排队论的基本概念BasicConcept

6、sofQueuingtheory9/21/2021(1)服务台数量及构成形式从数量上说，服务台有单台和多台之分。从构成形式上看，有单队单服务台式、单队多服务台并联式、多队多服务台并联式、单队多服务台串联式等等，如图9-2到9-5所示；(2)服务方式指在某一时刻接受服务的顾客数，有单个服务和成批服务两种；(3)服务时间的分布在多数情况下，对某一个顾客的服务时间是一随机变量，与顾客到达的时间间隔分布一样，服务时间的分布有定长分布、负指数分布、爱尔朗分布等等。3.服务台9.1排队论的基本概念BasicConceptsofQueuingtheory服务台可以从以下三个方面来描

7、述：9/21/20219.1.3排队系统的主要数量指标、记号和符号9.1排队论的基本概念BasicConceptsofQueuingtheory（1）队长和队列长(排队长)队长是指系统中的顾客数（排队等待的顾客数与正在接受服务的顾客数之和）队列长是指系统中正在排队等待服务的顾客数。队长和队列长一般都是随机变量（2）等待时间和逗留时间从顾客到达时刻起到他开始接受服务止这段时间称为等待时间。从顾客到达时刻起到他接受服务完止这段时间称为逗留时间。两种时间都是随机变量（3）忙期和闲期忙期是指从顾客到达空闲着的服务机构起，到服务再次成为空闲止的这段时间，服务机