历年全国GCT数学考题考点分析-复习重点

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1、历年全国GCT数学考题考点分析一、算术部分1．数字的运算技巧及数列求和l数字加法的合并化简、简单等差数列求和，（03题1）；l数字加法的合并化简、简单数列求和，（04题1）；l数字乘法的约分化简、简单等差数列求和，（05题1）；l带分数连加化简、等差数列求和、等比数列求和（06题1）2．素数的概念及算术平均值计算（03题2）3．分数比大小（03题4、04题6）4．栽树问题（03题3）、挖坑问题（04题2）5．列方程解应用题l房间住宿安排问题（04题3）l相遇问题（04题5）l进度问题、效率问题（05题

2、4）6．配料问题、浓度问题，增长率、比值问题l产值增减百分比及比较（03题5）l配料问题、价格增减百分比及比较（04题4）l人口产值份额百分比、人均产值比较（05题6）l溶液浓度问题（06题9）二、初等代数部分7．绝对值的计算（04题7）8．二次多项式的因式分解（05题5）9.集合的运算（06年题2）10.函数及其图像l求函数的定义域（05题16）l反比例函数的图象（05题13）l函数与其反函数图象的关系（05题21）l二次函数的图象及性质（03题6：二次函数（抛物线）配方、图象性质、单调区间）l利用

3、二次函数图像的对称性求待定系数（06题15）l两函数图象的对称性（03题7）l直线的对称线（04题14）l求两函数的复合函数的表达式（06题21）11．一元二次方程（04题8：两个一元二次方程的消元化简）（05题2：一元二次方程根与系数的关系及因式分解）（05题8：解一元二次方程）（06题4：带绝对值的一元二次方程的根）12．数列：l等差数列及等比数列求和（03题1、05题1、06题1）l数列的等差中项与等比中项（05题8）l等比数列n项乘积（06题14）13.复数计算（03题8：、的根）（04题9：

4、求复数的幅角、模，复数的几何表示）（05题7：求复数的模）（06题6：求共轭复数）14．组合计数与简单的概率计算l有放回抽样情况下求次品率（03题9）l放球模型中求满足某种要求的放法的概率（04题10）l满足特定要求的数字的概率（05题9）l球队比赛场次计数（03题10）l求组合数（06题11，枚举去除重复）l从不同种类物品中选取若干，求满足种类数量要求的取法概率（06题13，古典概型=有利样本数/样本总数，组合计数）三、三角与几何部分15．平面几何问题l三角形边角关系（03题11，03题12；04题

5、11，04题12，04题15，06题5，06题10）l直角三角形判定与性质（03题11：勾股定理；05题11：勾股定理、直角三角形斜边上的高）l圆的切线与弦（03题11；04题13：弦的计数）l圆周角性质（05题11：直径上的圆周角）l圆的垂径定理（05题14）16．平面几何图形的面积计算l利用三角形面积或性质求平面图形面积（03题12，04题12，05题3）l求扇形面积（03题14），l求三角形面积（05题13）l求两半圆夹出的图形面积（06题3）l求三角形面积（06题5，三角函数、勾股定理）l椭圆

6、的面积（06题10）17．立体几何l空间曲线的平行线计数（03题13）l扇形与圆锥体的关系、圆锥体的表面积（03题14）l圆锥体与球体的体积（05题10）l圆柱体与球体的体积（06题7）l正圆锥体的体积（06题18）18．三角函数计算（04题9：三角函数定义(正弦、余弦)，两角和公式）（05题12：三角函数(余弦)的值域、正负象限、两角和公式）19.解析几何l求直线方程（03题11：圆的弦的方程；04题14；04题16）l圆与直线的位置关系（03题15）l直线的对称线方程、直线的方向向量、直线的垂直（

7、04题14）l向量加法的几何表示、利用向量运算求点的坐标（04题15）l椭圆的方程与图象（05题15）l平面坐标系中点的坐标的最大、最小值（06题8）l投影问题（06题10，半圆在地面上的投影，椭圆的面积）l椭圆与双曲线的定义（06题12）四、微积分学部分20．函数的极限l连续函数的极限性质（05题18）l利用洛必达法则求极限（04题17）21．导数与微分l导数的定义（05题18）l导数的物理意义（03题18）l微分概念及高阶无穷小概念（03题17）l求复合函数的导数（04题16）l微分中值定理（03

8、题18：拉格朗日；05题19：拉格朗日）l利用导数的定义求数列极限（06题16）l利用导数和增长率的概念判断函数曲线变化快慢（06题20）22．导数的应用l求函数的单调性区间及极值（03题16）l利用单调性求方程的根的个数（根的存在定理）（03题19，06题19）l导数的几何意义，直线斜率、方程，求曲线的切线方程（04题16，04题17）l利用单调性比较函数大小（证明不等式）（04题18）l求曲线的渐近线（05题17）l判断函数的极值点和拐点个数（06题