8、相量法78379

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1、前一、二、三、四章以直流稳态为例，学习了电路的基本定理、定律和分析计算方法；六、七章开始讲直流的暂态过程；八章开始讲交流的稳态运算；重点掌握(MainContents)：1.三要素(Threekeyfactors)2.正弦量的相量表示(Thephasormodelofsinusoidal)3.复阻抗(Compoundresistance)4.KCL、KVL的相量形式(ThephasormodelofKCL,KVL)第八章相量法(PhasorMethod)难点重点电网频率(Powernetworkfrequency)：中国50Hz美国、日本60Hz有线通信

2、频率(wirecommunicationfrequency)：300~5000Hz无线通信频率(Wirelesscommunication)：30kHz-3×104MHz补充：小常识Supplement:CommonSense如果在线性电路中，如果全部激励都是同一频率(frequency)的正弦函数，则电路中的全部稳态响应，也将是同一频率的正弦函数，这样的电路称为正弦交流电路。正弦交流电的优越性(Merit)：补充：正弦交流电路Supplement:SinusoidalAlternativeCircuit1、便于传输(transmiteasily)；2、有利于

3、电器设备的运行(begoodforelectricdeviceoperation)；第八章相量法(PhasorMethod)§8-1正弦量§8-2复数及正弦量相量表示§8-2电阻、电感和电容元件上电压和电流的相量关系包括正弦函数sin和余弦函数cos一、正弦量的三要素：------初相位,rad、度（°）Fm------最大值ω------角频率，rad/sImti(t)=Imcos(wt+)i波形图设电流量i(t)=Imcos(wt+)T§8-1正弦量链接三要素动画有效值必须大写如：U、I则有当时，可得交流直流热效应(HeatEffect)相当二、

4、有效值概念i=注意电器~220V最高耐压=300V若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。有效值U=220V最大值Um=220V=311V电源电压问题与讨论(QuestionsandDiscussions)设u(t)=Umcos(wt+u)相位差j=(wt+u)-(wt+i)=u-i1.j>0，u领先(超前)i，或i落后(滞后)utu,iuiuij02.j<0，i领先(超前)u，或u落后(滞后)i三、同频率正弦量的相位差:PhasorDifferenceofTheSameSe

5、quenceSinusoidal

6、

7、(180°)同为余弦或正弦同频率i(t)=Imcos(t+i)链接相位差动画3.j=0，u与i同相：4.j=(180o)，u与i反相：tu,iui0tu,iui0tu,iui05.=90°，u与i正交四、交流电的计算存在问题？LCRuSiLiCiR+-12繁琐困难求：Ｒ、Ｌ、Ｃ×Re[F]一、复数的表示形式：Fab+1j复平面F=a+jb①代数形式②三角函数形式③指数形式④极坐标形式欧拉公式§8－２复数及正弦量相量表示Im[F]ImaginaryResults链接旋转因子：任何一个复数乘以一个旋转

8、因子，就旋转一个j角例F=F1ejj+1jF1jF１例F=F1ejt以的角速度逆时针旋转+1jtF１F1+1j旋转矢量即：相量以角速度逆时针旋转t=0ImIm复数指数形式如为正弦函数：在同一个电路中的正弦量形式要一致(identical)如函数用最大值表示：由相量还原正弦量时要注意是有效值还是最大值同为正弦或同为余弦二、正弦量相量表示三、相量运算(PhasorOperation)：注意：还原时，要为对应的余弦量形式求(1)u=u1+u21.同频率正弦量相加减1.代数式化成极坐标式例如：3+j4=5/53.13º按键步骤3a4b2ndFa(rθ)显

9、示模5，b显示角53.13º2.极坐标式化成代数式例如：5/53.1º=3+j4按键步骤：5a53.13b2ndFb(→xy)显示实部3，b显示虑部ReImReIm同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。注意：还原时，余弦量和频率要对应(１)u=u1×u2(２)u=u1÷u2２.同频率正弦量相乘除时域：在变量是时间函数条件下研究网络，以时间为自变量分析电路。频域：在变量经过适当变换的条件下研究网络，以频率为自变量分析电路。相量法：将正弦时间函数“变换”为相量后再进行分析,属于频域分析。i1i2=i3时域相

10、量得时域响应表达式××建立含微积分的电