2009年上海中考数学试卷分析2

《2009年上海中考数学试卷分析2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中小学1对1课外辅导专家以几何图形为背景的压轴题闵行中心马德岩近年中考试题或模拟考题能反映命题风格、命题热点、命题形式（特别是新题型）的新动向、新导向，以近年中考题为基本素材，有利于考生适应中考情境，提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有：情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等，体现出“经历、体验、探索”的过程性目标。此类题目是学生得分的薄弱环节，主要涉及到的题目为：图形翻折、平移、旋转的运动变化、函数思想的形成、方程思想的建立等等。应对此类问题学生应该要用数学的眼光观察世界，用数学知识、数学思想方法去分析问题、解决问题。这类试题往往情景较为新颖，问题也较为

2、灵活，每年的分值在25分左右。下面以2009年上海中考最后一题为点来分析这类问题解决的方法。已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）．（1）当，且点与点重合时（如图9所示），求线段的长；（2）在图8中，联结．当，且点在线段上时，设点之间的距离为，，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；ADPCBQ图8DAPCB（Q））图9图10CADPBQ（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示），求的大小．数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在重点考查最基本、通用的数学规律和数学技能的同时，这道试题突出考查学生对数学思想方法

3、的领悟。解：（1）AD=2，且Q点与B点重合，根据题意，∠PBC=∠PDA，因为∠A=90。PQ/PC=AD/AB=1,所以：△PQC为等腰直角三角形，BC=3，所以：PC=3/2,（2）如图：根据题意，两个三角形的面积可以分别表示成S1，S2，高分别是H，h，则：S1=（2-x）H/2=（2*3/2）/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2S2=3*h/2因为两S1/S2=y，消去H,h,得：Y=-(1/4)*x+(1/2),精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·考试研究院中小学1对1课外辅导专家定义域：当点P运动到与D点重合时，X的取值就是最

4、大值，当PC垂直BD时，这时X=0，连接DC,作QD垂直DC，由已知条件得：B、Q、D、C四点共圆，则由圆周角定理可以推知：三角形QDC相似于三角形ABD则QD/DC=AD/AB=3/4，令QD=3t,DC=4t,则：QC=5t，（t>0）由勾股定理得：直角三角形AQD中：(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2直角三角形QBC中：3^2+x^2=(5t)^2整理得：(8x-7)(8x-43)=0得x1=7/8x2=(43/8)>2(舍去)所以函数:Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0，7/8](3)因为：PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC，则可以作

5、一条直线PQ′垂直于PC，与AB交于Q′点，则：Q′，B，P，C四点共圆，由圆周角定理推知，三角形PQ′C相似于三角形ABD，根据相似三角形的性质得：PQ′/PC=AD/AB,又由于PQ/PC=AD/AB所以，点Q′与点Q重合，所以角∠QPC=90。近三年以来，上海中考对数学这个科目的考察越来越重视加强对探究能力、获取信息和处理信息能力、空间观念操作能力和综合运用数学知识解决问题能力的考查力度，加强对学生数学思维过程和思维方法的考查；如有关图形运动变换试题，重点对空间观念和动态图形处理能力的考查，从对静态图形的想象、简单动态图形的想象、复杂动态图形的想象等几个不同层次

6、对考生能力作恰当要求。而这样的题目对考生来说乍一看来是无从下手的，即使有的考生有能力完成，但限于时间上的要求往往不能全面的分析这类问题。想要有条理的分析解决这类问题应该注重以下技能的培养　①深刻理解基础知识，熟练掌握解题基本方法，努力形成解题基本技能。②合理安排考试时间，书写做到数学语言是通用、精确、简约的科学语言。③平时进行速度训练。以此来加快书写速度，降低思维难度，提高解题质量。而对于即将步入初三的学生来说，如何学会有效的学习，把学习效率发挥到及至，以下是几点建议：①中考试题或模拟考题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨，科学性强（漏洞也清楚），解题思路明朗，解

7、题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。②中考试题或模拟考题都努力抓课程的重点内容和重要方法，并且每套中考试题或模拟考题能覆盖全部知识点的60%～80%，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。以下是今年来涉及到得以几何图形为背景的压轴题目1、正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．（1）如图8，当CE=时，求线段BG的长；（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．（2008年中考真题25