5-5 狭义相对论动力学基础69619

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1、§5-5狭义相对论动力学基础1.相对论力学的基本方程牛顿力学中，动量a.在洛氏变换下保持不变;b.在的条件下，还原为牛顿力学的动量形式。m：不随物体运动状态而改变的恒量。相对论动量必须满足以下两个条件：10P相对论性质量：——静止质量由此，得相对论动量：01相对论力学的基本方程说明：b.当时，即不论对物体加多大的力，也不可能再使它的速度增加。c.当时，必须即以光速运动的物体是没有静止质量的。d.相对论力学基本方程上式方程满足相对性原理a.在时，。在的条件下：相对论力学的基本方程2.质量与能量的关系2.1相对论动能设一质点在变力作用下，由静止开始沿X轴作一维运动，根据动能定律

2、：相对论动能上式表明：质点以速率运动时所具有的能量，与质点静止时所具有的能量之差，等于质点相对论性的动能在的条件下：相对论动能2.2相对论总能量说明：a.物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的静能量。b.相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是总能量的量度。c.如果一个系统的质量发生变化，能量必有相应的变化。d.对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量也守恒。相对论总能量相对论总能量相对论质能关系在军事上的应用：核武器3.动量与能量的关系在相对论中：由以上两式消去可得：动量与能量的关系E对于以光速运动的物体：光子：动量与能量的关系例题5-3原子核的结合能。已知质子和中子的

3、质量分别为:两个质子和两个中子组成一氦核，实验测得它的质量为MA=4.000150u，试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.66010-27kg)而从实验测得氦核质量MA小于质子和中子的总质量M，这差额称M=M-MA为原子核的质量亏损。对于核解:两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量为相对论动力学基础根据质能关系式得到的结论：物质的质量和能量之间有一定的关系，当系统质量改变M时，一定有相应的能量改变由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有大量的能量放出，该能量就是原子核的结合能。所以形成一个氦核时所放出的能量为相对论动力学基础例题5-4设有两个静止质量都是m0的

4、粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量和一定速度。式中M和V分别是复合粒子的质量和速度。显然V=0，这样而解：设两个粒子的速率都是v，由动量守恒和能量守恒定律得相对论动力学基础这表明复合粒子的静止质量M0大于2m0，两者的差值式中Ek为两粒子碰撞前的动能。由此可见，与动能相应的这部分质量转化为静止质量，从而使碰撞后复合粒子的静止质量增大了。相对论动力学基础例题5-5一束具有能量为、动量为的光子流，与一个静止的电子作弹性碰撞，散射光子的能量为，动量为。试证光子的散射角满足下式：此处m0是电子的静止质量，h为普朗克常量.电子x

5、相对论动力学基础与此同时电子向着某一角度的方向飞去，它的能量和动量分别变为mc2和即在二者作弹性碰撞时，应满足能量守恒和动量守恒两个定律，证明：在图中，入射光子的能量和动量分别为和,与物质中质量为m0的静止自由电子发生碰撞。碰撞后，设光子散射开去而和原来入射方向成角，这时它的能量和动量分别变为和和代表在光子运动方向的单位矢量。（1）相对论动力学基础从图中可以看出，矢量是矢量和所组成平行四边形的对角线，所以或（1）也可改写为（3）（4）相对论动力学基础（2）将式（4）平方再减去式（3），得到上式可写成由此可得亦即相对论动力学基础将式（4）平方再减去式（3），得到上式可写成由

6、此可得亦即相对论动力学基础