微波网络的信号流

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1、6.7微波网络的信号流图问题：如何求线性代数方程组——即求网络的参量、外特性。一、信号流图与线性代数方程组的关系根据线性代数方程组按一定规则画成的拓扑图称为信号流图，简称信流图。信流图由一系列的结点和方向支线组成，分别用圆点和有方向的支线表示，用以求解线性代数方程组，分析线性系统变量之间的关系。解决方法：①消元法②矩阵法③（拓扑法）信号流图1.信号流图的构成1)节点(node)：方程组的变量，以‘о’或‘•’表示。每个端口都有2个节点：a入、b出。2)支路(branch)：节点间有向线段（通路），表示变量间的关系，流向=方向，有[s]、Γ参数。规则：终点变量＝起点变量×支路系数（

2、可叠加）。路径：某节点到另一节点通过支路的总和。环（loop)：闭合路径。传输值：通路的传输值等于各支路传输值的乘积。2.信号流图与线性代数方程组的关系用信号流图解线性代数方程组，就是需要建立信号流图与线性代数方程组之间的一一对应关系，即信号流图中的每个节点代表线性代数方程组中的一个变量，每条支路代表线性代数方程组中两个变量间的比例系数，并用箭头表示信号流动的方向。信号流图线性代数方程组节点变量支路两个变量间的比例系数，信号流动的方向规定：①信号必须沿支路箭头方向流动；②从节点x流出的信号都是x；③信号流经每条支路时，必须乘以该支路的传输系数；④一个节点的信号量是流入此节点的所有

3、表示信号量的代数和，而与此流出的信号量无关。微波网络用散射矩阵描述，网络条件是由进波、出波和散射参量组成的代数方程组，端口条件是由电源波、进波、出波和负载反射系数组成的代数方程。用散射参量所描述的二端口网络的代数方程为四个节点分别代表a1、b1和a2、b2，四条方向支线分别标有系数S11、S12、S21、S22，其方向是从进波节点指向出波节点，这里进波是自变量，出波是因变量。支线的方向是从自变量指线因变量。二、信号流图的求解方法简化时应遵循下述四条简单法则：1.流图化简法目的：求出节点信号间的比值(节点传输特性)。方法：1.流图简化法；2.流图公式法。根据拓扑变换规则，将复杂信号

4、流图简化成两个节点之间的一条支路——求出传输特性。有：同向串连支路合并、同向并联支路合并、自环消除、支节分裂四条规则。流图简化规则：同向串连支路合并规则：两节点之间如有几条首尾相接的串联支路，可简化为各传输支路传输值之积。1）同向串联支路合并流图化简代数运算2）同向并联支路合并同向并联支路合并规则:两节点之间如有几条同相并联支路，可简化为各传输支路传输值之和。代数运算流图化简自环消除规则:某节点有传输为S的自环，则可将流入该节点的支路传输值除以（1-S）,消除自环。（流出支路不变）3）自环消除4）节点分裂支节分裂规则：任意节点可在流量不变的前提条件下进行分裂（自环保留）。[例6.

5、7.1]如图表示接任意信源和负载的二端口网络的信号流图，用化简法求其输入端的反射系数.解：将上图所示的信号流图分四步化简，如下图所示。最后又图(d)得到