【8A版】小学数学竞赛学习材料(六年级上期)

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】小学数学竞赛学习材料六年级上期第一讲速算与巧算(一)例1　计算　＋＋＋…＋＋。解法一：观察发现，第一个加数与倒数第一个加数的和等于1；第二个加数与倒数第二个加数的和也等于1；……由此推知，第1002个加数与第1004个加数的和也等于1；还剩下第1003个加数等于。所以原式＝(＋)＋(＋)＋…＋(＋)＋＝1×1002＋＝1002。解法二：观察发现，分子是自然数列，于是原式＝＝＝20RR÷2＝1002。解法三：因为第1003个加数就是这20RR个加数的平均数，于是原式＝×20RR＝×2

2、0RR＝1002。　例2　计算63÷34×51÷72×64÷36。(1995年全国小学数学奥林匹克决赛题)解：对数据进行观察分析后发现，式中的一些乘数和除数含有相同的因数，因此，如果按照分数与除法的关系把原式变成××，计算就会比较简便，于是，原式＝××＝2。例3　三个最简真分数、、的积等于,求这三个分数。(上海市第一届“从小爱数学”小学数学邀请赛试题)　解：这三个最简真分数的积，肯定是约分后的结果，约分前的分母应该是10×12×21＝2520，分子是2520÷2＝1260,而1260＝2×2×3×3×5×7，把这6

3、个因数合并成3个因数，并且使这三个因数分别小于10、12、21，于是得到(3×3)×7×(2×2×5)＝9×7×20，所以这三个最简真分数是、、。【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】例4　从1、1、、1、、六个数中选出三个数，分别记为A、B、C。要求选出的三个数使得A×(B－C)尽量大，那么A×(B－C)最大是多少？解：要使A×(B－C)尽量大，A和(B－C)就要尽可能大，为此，让A取最大数，B取次大数，C取最小数；或B取最大数，C取最小数，A取次大数，进行试算。先把六个数按照从大到

4、小的顺序排列起来：　　　　　　　＞1＞1＞＞1＞当A取最大数，B取次大数1，C取最小数时，A×(B－C)＝×(1－)＝；当B取最大数，C取最小数，A取次大数1时，A×(B－C)＝1×(－)＝。因为＞，所以A×(B－C)是最大值是。练习一　1.计算＋＋＋…＋。2．在括号里填入适当的数，使下列等式成立。要求第(1)至(5)题每题中两个括号里的数必须相同，第(6)题四个括号里的数都相同。(1)×＝－　(2)×＝－(3)2×＝2－　　(4)×(　　)＝－(　　)(5)(　　)×＝(　　)－　(6)×＝－　3．计算　9＋99

5、＋999＋9999＋99999＋999999。　4．计算　20RR－20RR＋20RR－20RR＋…＋1－。5．计算1×1×1×…×1×1。【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】6．计算　41×＋51×＋61×。7．计算　76×(－)＋23×(＋)－53×(－)。8．计算　＋×2＋×3＋…＋×10。9．计算　(9－×5)＋(8－×6)＋…＋(5－×9)。10.计算　69×＋57×＋46×。11．计算　(＋＋＋＋＋＋)×64。(吉林省小学数学邀请赛试题)　12.计算4×5＋5×6＋6×7

6、＋7×8＋8×9。(20RR年全国小学数学奥林匹克预赛题)第二讲分数乘法应用题例1　某校五年级参加数学竞赛的同学约有200多人，考试成绩得90～100分的占，得80～89分的占，得70～79分的占，那么70分以下的有多少人？(20RR年全国小学数学奥林匹克预赛题)解：总人数应该是7、5、3的公倍数，7、5、3的最小公倍数是105，根据题意总人数应该是105×2＝210(人)。所以90～100分的有210×＝30(人)，80～89分的有210×＝42(人)，70～79分的有210×＝70(人)，70分以下的有210－

7、30－42－70＝68(人)。　　答：70分以下的有68人。例2　一满杯水溶有10g糖，搅匀后喝去；添入6g糖，加满水搅匀后再喝去；又添入6g糖，加满水搅匀后又喝去；再添入6g糖，加满水搅匀后再喝去。求此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖？解：开始杯中的10g糖在喝了4次以后还剩10×()4＝【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】(g)。第一次加入的6g糖，喝到最后还剩6×()3＝＝(g)。第二次加入的6g糖，喝到最后还剩6×()2＝＝(g)。第三次加入的6g糖，喝到最后还剩6×＝2(g)

8、。所以最后杯中剩下的糖还有＋＋＋2＝3(g)。答：最后杯中剩下的糖还有3(g)。例3　甲有216个玻璃球，乙有54个同样的玻璃球。两人互相给对方玻璃球，给了8次以后，甲的玻璃球的个数是乙的8倍。平均每次甲少给乙多少个玻璃球？(山东省小学数学奥林匹克试题)解：两人共有216＋54＝270(个)玻璃球，给了8次以后，甲的玻璃球的个数是乙的8倍，也就是甲的玻璃球是