【8A版】小学数学竞赛学习材料(五年级暑期)

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】小学数学竞赛学习材料五年级暑期第一讲整数、小数的速算与巧算例1　计算：0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋0.17＋0.19＋…＋0.99＝？解：仔细研究算式后发现，算式中有许多加数组成等差数列，于是想到以下两种解法：解法一：每5个加数一组，每组的中间数都是这5个加数的平均数。原式＝0.5×5＋0.15×5＋0.25×5＋…＋0.95×5　　＝0.5×5＋(0.15＋0.25＋…＋0.95)×5　　＝0.5×5＋0.55×9×5　　＝(0.5＋4.95)×5　　＝5.45×5

2、　　＝27.25。解法二：前5个数组成一个等差数列，后45个数组成另一个等差数列。原式＝0.5×5＋(0.11＋0.99)×45÷2　　＝2.5＋1.1×45÷2　　＝2.5＋24.75解法三：前5个数组成一个等差数列，后45个数组成另一个等差数列，中间数是0.55。原式＝0.5×5＋0.55×45　　＝2.5＋24.75　　＝27.25。例2　比较下面两个积的大小：　　　　　　　　　A＝9.876543×3.456789，　　　　　　　　　B＝9.876544×3.456788。解：把A的第二个因数变成3.456788＋0.000001，B

3、的第一个因为变成9.876543＋0.000001：　　　　　　A＝9.876543×(3.456788＋0.000001)【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】　　　　　　＝9.876543×3.456788＋9.876543×0.000001B＝(9.876543＋0.000001)×3.456788　　　　　　＝9.876543×3.456788＋0.000001×3.456788因为9.876543×0.000001＞0.000001×3.456788，所以A＞B。例3　计算：有两个数a＝0.00…012

4、5，b＝0.00…08：　　　　　　　　　　　　　　　　　　1984个0　　　　　　1988个0试求：a＋b，a－b，a×b，a÷b。(上海市第二届“从小爱数学”竞赛题)　　解：a是一个1986位小数，b是一个1988位小数，所以计算和与差时，b的数字8应与a的数字5后面第2位对齐。因此　　a＋b＝0.00…012508；　　a－b＝0.00…012493。　　　　　　　1984个0　　　　　　　　　　　　1984个0因为a×b积有1986＋1988＝3974位小数，而125×8＝1000，所以积的第3974－3＝3971位上是1，在1前面的

5、小数部分有3971－1＝3970个0，连同个位上的1个0，共有3971个0。因此a×b＝0.00…01　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3971个0当a÷b时，两个小数的小数点都向右移1988位，变成12500÷8＝1562.5。例4　8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是多少？解：观察发现，三个积中两个因数的和都等于9.25。我们知道，当两个因数的和相等时，两个因数的差越大，积越小。因为8×1.25＝10，所以原式的和小于30。另一方面，8.03×1.22＞8×1.22＝9.76，原式

6、的和又大于9.76×3＝29.28。所以，原式得数的整数部分在30与29.28之间，应该是29。练习一1．计算：17.48×37－174.8×1.8＋17.48×82＝？2．计算：0.125×0.25×0.5×64＝？3．比较下面两个乘积的大小：　　　　　　　　　　　A＝5.4321×1.2345　　　　　　　　　　　B＝5.4322×1.2344【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】4．计算：12345679×2.7＝？5．计算：0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9＋999999.

7、9＝？6．计算：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）＝？7．计算：0.01＋0.03＋0.05＋0.07＋0.09＋0.11＋0.13＋0.15＋0.17＋0.19＋…＋0.99＝？8.计算：1994＋1993－1992－1991＋1990＋1989－1988－1987＋…＋10＋9－8－7＋6＋5－4－3＋2＋1。(1994年全国小学数学奥林匹克决赛题)9.计算：111111×999999＋999999×777777。(1997年全国小学数学奥林匹预赛题)10.计算：75×4.67＋17.9×2.5。(1992年全国小学数

8、学奥林匹克初赛题)11．2.89×6.37＋4.63×2.89＝？(1994年全国小学数学奥林匹克总决赛试题)　　12．0.625×0.625×…×0.625×8×