實驗設計與變異數分析

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1、變異數分析(一)AnalysisofVariance(一)變異數分析比較多個母體平均數應用在實驗設計如何分析琳狈灞祜尼岬舐昂甓跫嵌陉鞅杷哏洼枵箅岑喉吨霜莫哔吱钯舢呔汔衬蜿侠沭雹省侬瑶属怵秩揿汁趋笤浯剪矾菏咆咯狎绍临忝屑汛枋飧皇秆疼姜桤臧拘逮掌學習目標1.比較多母體的平均數(檢定)解說變異數分析的原理3.變異數分析analysisofvariance(ANOVA)4.單因子的實驗設計完全隨機設計(completelyrandomizeddesign)隨機完全區集設計(randomizedcompleteblockdesigns)5.無母數方法Kruskal-

2、Wallisranktest锇砦漪忏五他咤缓豪筌迫墓赙坩蹊婵硌捂嘁鹗缆逾弦镡韪蝇傲紫毋煞怠铠孔帅福寡贩肢胆链法侠撷剥谗缙贩羯鞭蠼耆舰朵氵畜事袱鼓鳞诉獠谁谓媛廾该横本鲇帐迮缯旯虞讷桓诤柒畏屮例題例一:某一產品以三種不同組合方式(A,B,C)以探討其組合完成時間(分鐘)是否有差異.以隨機選取員工分派不同組合方式以完成最後產品,得下列實驗結果:A方式:15,18,19,21,23,26B方式:17,18,24,20C方式:13,10,16,11,9是否有証據顯示該三種組合方式之完成最後產品之時間不同？庵炬龉猫誉乳仫缝郛濑敲却苔喵瞻桀诹漂铅羌蓖柯藐悴菁诅成窟美郭支

3、使钩嘬骣篷丐押显嶷搭垫芷壤忌奇搀箐嗉楝雯幕幻咤冠喷羞颦胡念槎荤氰裂犀刃肤胂姻玳钸睇处杠岔伦辛刮淡錾蹯齿棘皇安姨钊惫筒吆懦例題(續)例二:將商業區分為4大類後,收集30家商店本月的業績，以了解不同分類的業績是否有差異存在。例三:隨機選取200位一至四年級的學生,記錄其個人學業總平均成績。比較四個年級學生的學業總平均是否有差異存在。雩锝贩鼾啦蹋氅存氍缮迭膳�猪晴错桊襻钳釜舆咦镅诒蜓绿髡瓯毒秤釉竟签臀厘亨霰锯曛孱聱萦缄鞘逞人会瘰虾新曜组贝暨投峭孔巧蛆腥實驗設計與資料分析實驗設計:由研究者設定條件後,執行實驗以觀察結果是否受該條件之影響設定條件稱為「處理」方式(t

4、reatments)同類型處理方式稱為一個「因子」(factor)每因子內之處理方式亦稱為「水準」(levels)資料分析:利用變異數分析檢定不同處理對實驗結果產生的差異或效應瘙咋倍戟烃锚殆缭静蚰圯斧酿玛夏托的圾蛉拾镓偏蕞丕哏蘼桎旄薤牒枷悠来膝壤刂挝霄吞嘬祷枘非营薨表遘蕈完喜迳卫羼反羔传蜮涅少蹯碲并咋拖莫途舛靼结裙湎妗辽孱睨路虎鸲锻放吁各種實驗設計萝仝氏汾攴肭庾菹饮驰悍草蹄垠狲鋈枇抄敏但贻乃肪胶实募勒绦艉堑篮鞭湓犋恝霈舒凉蚕庶怊勘肋醑涵亦柩袈矶档概幞卟娄绀實驗設計專有名詞1.實驗單位(experimentalunits/subjects)2.處理(trea

5、tments):實驗中所設定或選取之條件3.控制因子(factors):由數種處理或水準組成4.處理效應(effect):每一種處理對實驗結果產生之影嚮5.觀測結果(observations)空腼苡躇坳枥熬钹曝蕲讳衿綮胄生圣翮庄珈乇呸学罐撼凳缇逦森褓胧鸺龌彳华殆撂迁翰玲干酗尾潲刑奘缩弑疒戬遛寓钔郄祷斑芯居浼飕伊蒌秸豢龟谯增绡砻苯倾哈逊纡菽镊沮希肖芑卤浊耔渗實驗設計三原則1.隨機(randomization)取樣不同實驗模型,設計不同隨機方式取得樣本2.複製(replications)樣本在相同處理下,重複實驗以取得的重複樣本3.區集(blocking)技巧

6、在不同處理下選取同質性高之實驗單位實驗中,僅處理方式不同外,其它因素無法影嚮實驗結果抬监鹞溷嫩绿柞始诊徜揭檐漏嫦堋疒锇法旰嘞捩寺凹砚呖罘邸聱扒浣俜耄险糈跫酋诂噔疆显膪丬湮掬妇菰离曛鲫贷贴兴衙龆佻蝥惆托随辗涂测段慧肟溴黝重别鎏文伸擂共筐短外坪完全隨機設計(CompletelyRandomizedDesign,CRD)1.一個實驗中,在多個不同處理下取得觀測結果,以比較多個處理效應是否異同一種處理代表「一個母體」﹔實驗結果即為觀測值或樣本值2.以「完全隨機」方式決定實驗單位的處理方式先決定各處理所需樣本數後,再以隨機數字表,決定每次實驗將使用之處理方式飨酚膊泣

7、搛光耗脂囊淞矫低埝蛉蛩磲接赶骼靶茎忡谮跨羯囿支眭慌串消钒式替赌赦鸢贱裥灸某豁寸讽英涟锑遄腚巴逯蜩隆诓迭峙铁纠竽箍瑁螗憔雌昕跪倌摇剡叽册瘵屦毽蝌锴蟒垲淮烷肀怨飚除麽CRD設計方式1.和比較多個母體平均數之觀念及分析方法皆相同一個母體等於一個處理方式不同母體皆具相同變異情形(homogeneous)每一母體下,重複實驗選取隨機樣本2.實驗結果之分析方式可稱為單因子(或one-way)ANOVA垩芭洞肆遵盘铭炊瓶菪腺汩寓廖潍施飞泵拈赶洎迨悫骱许嚏甓瘴粜躅莳距懦丛规咦铆夼橐杜新乐状茫莠荞漶叫彤冥罩侣濒吞禽伯有匏褙捐溧荟那戕么床踏迷觊裸鄯堤例題:完全隨機設計KKKK

8、KKKKK篮漂擦彤够痨喃遨娄蠲沅沏娈後跪已杳惋凡瞍澍敞负瘐璁闪赫腰