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1、第八章多组定量或等级资料平均值的比较（P92）Nov,10,2009先来看一个具体的例题例8-1某大学营养与食品卫生研究所将800只条件一致的雌性果蝇随机分配到4种不同浓度的某受试物培养基组，各组200只。经2至3月的培养试验，得各组寿命最高的10只果蝇的生存天数如下：浓度0％组:616364646565666668680.022％组:626364646566676970700.067％组:636464656768686970700.600％组:65666667686870727476试比较各最高寿命组的平均生存天数。Nov,10,2009从本例引伸的问题属于什么样
2、的研究？设计类型是什么？该试验的三要素具体是什么？处理因素有几个水平？所获得的是什么类型的资料？研究目的是什么？应该用什么统计方法证实假设？Nov,10,2009第一节完全随机设计多组 均数比较的方差分析方差分析的基本思想和应用条件方差分析（analysisofvariance，ANOVA)是由英国统计学家R.A.Fisher在２０世纪初提出是用于多个样本均数检验的一种假设检验方法Nov,10,2009表8-1某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数ijXijNov,10,2009H0：多个样本总体均数相等H1：多个样本总体均数不相等或不全等α=0.05如何计算统计量F
3、？Nov,10,2009表8-1某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数ijXijNov,10,2009=N-1=g-1=N-g三种变异来源：1、总变异：全部测量值大小不同。原因是：随机测量误差、个体差异；可能的话处理水平的不同所导致的差异。2、组间变异：各处理组由于接受处理水平不同，各组样本均数也大小不等。原因是随机测量误差、个体差异；可能的话处理水平的不同所导致的差异。3、组内变异：随机测量误差、个体差异Nov,10,2009三种变异的关系：SS总=SS组间+SS组内v总=v组间+v组内Nov,10,2009成组设计方差分析的计算公式变异来源SSυMSF组间g
4、-1SS组间/υ组间MS组间/MS组组内SS总-SS组间N-gSS组内/υ组内总N-1ggNov,10,2009（1）建立检验假设H0：多个样本总体均数相等。H1：多个样本总体均数不相等或不全等。检验水准为0.05。（2）计算检验统计量F值（3）确定P值并作出推断结果整个方差分析的基本步骤如下：Nov,10,2009表8-1某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数ijXijNov,10,2009查附表（方差分析用）F界值表，F<3.81,P<0.05,可认为4个处理组总体平均生存天数不全等或全不等178622Nov,10,2009表8-2例8-1的方差分析表Nov,10
5、,2009成组设计方差分析数据满足的条件独立性正态性方差齐性one-wayanovaNov,10,2009基本原理如果Ｈ０成立，组间变异来自随机测量误差、个体差异；无处理水平的不同所导致的差异；本身组内变异来自随机测量误差、个体差异；F分布图形v1=３，v2=36Nov,10,20094.多个均数间的两两比较当检验结果P≤0.05后，可进一步对多个均数作两两比较。当进行多个均数间的两两全面比较时，采用SNK(Student-Newman-Keuls)检验；当g-1个处理组分别与一个共同的对照组比较，而各处理组间不作两两比较时，采用dunnett-t检验。Nov,10
6、,2009如采用t检验进行两两比较，将增加I类错误Nov,10,2009SAS程序Li8_1Nov,10,2009Nov,10,2009某一组或多组不服从正态分布或分布类型未知，或各组总体方差不齐，可采用完全随机设计多组分布比较的秩和检验（Kruskal-WallisH）检验。此种非参数检验方法适用面广，但增加了第Ⅱ类错误的概率β，降低了统计检验的功效1－β。第二节完全随机设计多个分布比较的秩和检验Nov,10,2009一、多组连续变量资料的秩和检验1.实例及计算分析步骤例8-2在例8-1的研究中，如果增加了0.200％浓度组，该组寿命最高的10只果蝇的生存天数为：
7、62、63、66、66、68、69、69、70、76、76，其余4组数据不变，试比较5组的平均生存天数。Nov,10,20095组资料经方差齐性Levene检验，F=2.3505,P=0.0684<0.10,可认为方差不齐。宜采用秩和检验，计算分析步骤如下：Nov,10,2009⑴ 建立检验假设H0:5总体分布位置相同H1:5总体分布位置全不相同或不全相同α=0.05⑵编秩求秩和将全部数据由小到大按自然数1，2，3，…的顺序及大小统一编秩。当某若干个数相同且位于同一组时按顺序编秩；当某若干个数相同但位于2个及以上组时，将该若干个数按顺序编秩后对秩取均数，此均数即
