大学物理课件1运动学

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1、大学物理学(力学)西北工业大学应用物理系力学部分第1章质点运动学第2章质点动力学第3章动量和动量守恒定律第4章能量和能量守恒定律第5章刚体力学力学的研究对象机械运动(mechanicalmotion):在物体运动过程中,其空间位置是时间的函数.力学(mechanics):研究物体机械运动的规律.特别指出,经典力学研究的是弱引力场中宏观物体的低速运动.第1章质点运动学本章讲解的主要内容有§1.1基本概念1.物理模型2.质点3.参考系和坐标系4.时间和空间§1.2描述质点运动的基本物理量1.位置矢量和运动方程2.位移3.速度4.加速度5.各个物理量

2、之间的关系——运动学的两类问题§1.1基本概念1.物理模型物理学中为突出研究对象的主要性质,往往排除一些次要因素,于是引入理想模型来代替实际的研究对象.这种方法称为建立物理模型.合理的选取模型可使问题得到简化.质点运动学:描述和表征物体机械运动的规律及其运动方程.2.质点在研究物体平动时,忽略物体形状大小带来的复杂性,把物体简化为没有形状和大小、而只具有一定质量并占据空间位置的几何点,称之为质点.可以把物体看作质点的两种情况:①纯粹作平动的物体;②推论：对于给定的参照系,物体本身的线度远小于它到坐标原点的距离.运动本身是绝对的,但运动的描述却是

3、相对的.参照系:为描述运动物体的空间位置而选取的参照物.注:所选参照系不同,物体的运动形式(包括位置、速度、加速度等)也不同,此即运动的相对性.坐标系:与参照系固结在一起,用以定量描述物体的空间位置和运动规律.3.参照系和坐标系平面(二维)笛卡尔坐标平面(二维)极坐标P(x,y)xyor质点P的位置由坐标(x,y)确定质点P的位置由坐标(r,)确定P(r,)xyor两种坐标之间的变换关系:质点P的位置由坐标(r,,)确定,也可以用矢量来描述：P(r,,)zyxo球坐标(三维)质点P的位置由坐标(x,y,z)确定,也可以用矢量来

4、描述：右手笛卡尔坐标(三维)P(x,y,z)zyxo两种坐标之间的变换关系§1.2描述质点运动的基本物理量1.位置矢量和运动方程P(x,y,z)zyxo位置矢量:(矢径、位矢)由坐标原点o指向质点在t时刻所处位置P的矢量,记作.位矢的大小为:位矢的方向(方向余弦):位矢用直角坐标表示为P(x,y,z)zyxo直角坐标系中质点运动方程的矢量形式为:运动方程:质点的运动规律可用矢量来描述,称为质点的运动方程.直角坐标系中运动方程的参数形式：它是质点沿三个坐标轴方向的运动方程.质点的运动可以视为三个直线运动的叠加——即运动的叠加原理.

5、xozy轨道方程：极坐标系中运动方程的矢量形式:在直角坐标系的参数方程中消去参数t,得到质点运动过程中三个坐标变量所满足的函数关系,即轨道方程:2.位移设质点作曲线运动时刻t位于A点位矢时刻t+t位于B点位矢位移矢量:在t时间内,位矢的变化(即A到B的有向线段)称为位移.它描述了质点在t时间内移动的距离和方位.zyxoBAS在直角坐标系中注意:位移是矢量,它不仅描述了位移矢量大小的变化,而且反映了位置矢量方向的变化(或位移矢量的方向).反映了位矢方向的变化由于反映了位矢大小的变化特别注意:AB3.速度速度是反映质点运动快慢和方向

6、变化的物理量.平均速度设质点在tA时刻位于A点,tB时刻位于B点,在t时间内的位移为,两者之比称为质点在t时间内的平均速度.可见,平均速度方向与位移方向一致.BAozyx瞬时速度(简称速度)质点在某一时刻t,其位矢随时间的变化率,称为瞬时速度.ozyxAB瞬时速度亦是矢量,其方向为轨道上质点时刻所在处的切线方向,它具有以下特征:直角坐标系中的速度表达式:速度的三个坐标分量,表示质点沿三个坐标轴方向的分速度,速度是各个分速度的矢量和:速度大小速率在自然坐标系中的表示在t时间内,质点所经过路程s对时间的变化率.平均速率瞬时速率sBAO注意

7、:一般情况下当t0时则因此4.加速度加速度是反映速度变化快慢的物理量.t时间内,速度增量为t1时刻,质点速度为t2时刻,质点速度为平均加速度平均加速度的方向与速度增量的方向一致.xozy瞬时加速度:瞬时加速度:t时刻质点速度随时间的变化率,它反映了质点运动速度随时间变化的快慢程度,既包含速度大小的变化,又反映速度方向的变化.当t0时,平均加速度的极限即为瞬时加速度.在直角坐标系中加速度表示为加速度大小加速度分量运动方程是运动学的核心问题.(1)已知运动方程,求质点在任意时刻的位置、速度以及加速度(2)已知质点的加速度(或速度)以及初始

8、条件,求质点的运动方程5.各个物理量之间的关系—运动学的两类问题运动学的两类问题(1)由运动方程求各个特征量是一求导过程.应注意:①任意矢量的导数不等