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《高中数学经典向量选择题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014-2015学年度10月考卷1．在中，，则=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意，得，所以.故选D.考点：余弦定理，向量的数量积.2．下列向量中不是单位向量的是（）A．B．C．D．（）【答案】B【解析】试题分析：单位向量的模是单位1，B选项中，故B选项不是单位向量.选B.考点：单位向量.3．平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．7D．3【答案】A【解析】试题分析：∵平面向量与的夹角为，，，∴，∴，故选A.考点：平面向量数量积的运算.4．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题
2、分析：由已知，所以，试卷第21页，总21页，故选.考点：1.共线向量；2.平面向量的坐标运算.5．已知，向量与垂直，则实数的值为（）A．B．3C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为所以又向量与垂直，所以，，即，解得：故选A．考点：向量的数量积的应用．6．已知向量与的夹角为120°,且,若,且，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题设所以由得：所以，所以，，解得：故选B.考点：向量的数量积.7．已知向量，且，则的值为A．B．C．5D．13【答案】B【解析】试题分析：由题意结合向量共线的充要条件可得：2×
3、6-（-3）x=0，解得x=-4故=（-2，3），由模长公式可得故选C考点：１．平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；２．平面向量共线（平行）的坐标表示．试卷第21页，总21页8．已知m，n，则“a＝2”是“mn”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由已知mn，故知“a＝2”是“mn”的充分而不必要条件，故选Ｂ．考点：1．向量平行的条件；2．充要条件．9．已知O是平面上的一个定点，A，B，C，是平面上不共线三个点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过△ABC的
4、（）A.重心B.垂心C.外心D.内心【答案】B【解析】试题分析：如图所示，过点A作AD⊥BC，垂足为D点．则,同理,∵动点P满足∴∴所以,因此P的轨迹一定通过△ABC的垂心．考点：向量的线性运算性质及几何意义.10．已知向量的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：∵，∴，即试卷第21页，总21页，解得.考点：平面向量的数量积.11．已知向量，满足，，且对任意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为向量，，所以.又因为不等式恒成立，所以恒成立.所以，所以.
5、即.考点：平面向量及应用.12．设向量满足，，则（）A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】试题分析：由可得，即，两式相减可得：.考点：向量的数量积.13．在中，已知是边上的一点，若，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】试卷第21页，总21页试题分析：由已知得，因此，答案选B.考点：向量的运算与性质14．如图，的外接圆的圆心为,,,,则等于（）A．B．C．2D．3【答案】B【解析】试题分析：取中点，连接,则易知，,由，．故选B考点：向量的线性运算；数量积的应用．15．已知向量,则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．【答
6、案】D【解析】试题分析：由已知易得，，，由，，即．故选D．考点：向量的坐标运算；三角函数的最值．16．已知，是两个单位向量，且．若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，（m，n∈R），则=（ ）A．B．3C．D．试卷第21页，总21页【答案】D【解析】试题分析：因为，是两个单位向量，且．所以，故可建立直角坐标系如图所示．则=（1，0），=（0，1），故=m（1，0）+n（0，1）=（m，n），又点C在∠AOB内，所以点C的坐标为（m，n），在直角三角形中，由正切函数的定义可知，tan30°=，所以考点：平面向量数量积的运算．1
7、7．已知：是不共线向量，，，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，故设，即，又是不共线向量，所以有，解得，故选择B.考点：平面向量平行.18．在△ABC中，已知，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，得，因为试卷第21页，总21页，所以，从而，故选择D．考点：平面向量的数量积及三角形面积公式．19．设向量a，b满足
8、a
9、＝
10、b
11、＝
12、a＋b
13、＝1，则
14、a－tb
15、(t∈R)的最小值为()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】试题分析：由于
16、a
17、＝
18、b
19、＝
20、a＋b
21、＝1，于是
22、a＋b
23、
24、2＝1，即a2＋2a·b＋b2＝1，即a·b＝－
25、a－tb
26、2＝a2－2ta·b＋t2b2＝(1＋t2)－2ta·b＝t2＋t＋1≥，故
27、a－tb
28、的最小值为.选A考点:平面向量基本运算20．在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三
