大学物理第1册刚体力学

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1、第5章刚体力学第4章刚体力学§4.5刚体定轴转动动能定理§4.6刚体的平面平行运动§4.7进动习题课《刚体力学》第4章刚体力学§4.1刚体的基本运动§4.2刚体定轴转动的描述§4.3转动定律●卷首页大学基础物理（1）电子教案§3.2质心运动定理§4.4角动量角动量定理5.1之一质心的定义§3.2质心运动定理3.2.1质心若刚体原来静止，当外力作用线通过一个特殊点C时，刚体只作平动；当外力的作用线不通过该点加速运动外，整个刚体还绕它刚体的质量中心，简称质心3.2质心运动定理转动，刚体的这一特殊点称为时，则除了该点沿力的方向作章首页质心质

2、心运动定理1.定义:质点系中各质点间的距离始终不变5.1之二质心位置的计算12.刚性双原子分子质心位置的计算实验指出，C位于m1和m2的连杆上，C具有力矩平衡点的性质，在rt中章首页3.2质心运动定理质心质心运动定理5.1之二质心位置的计算23.计算公式例:一细杆弯成半圆环，其半径为R，求质心位置。章首页3.2质心运动定理质心质心运动定理5.1之三质心运动定律3.2.2质心运动定理质心的运动等同于刚体的质量和所受的外力全部集中于质心处的质点的运动。若，则刚体的质心静止或作匀速直线运动，即内力不能改变质心的运动状态。章首页3.2质心运动

3、定理质心质心运动定理5.2之一刚体例:已知L，M，m，求人到达船头时，船头离岸的距离？解：章首页3.2质心运动定理质心质心运动定理5.2之一刚体§4.1刚体的基本运动4.1.1平动在无论多大的外力作用下，形状和大小保持不变的物体,称为刚体。组成刚体的各个质点的线量都相同刚体内任一质点的运动可代表整体刚体的运动刚体内任一给定直线在运动中的方位保持不变章首页4.1刚体的基本运动平动转动5.2之二平动与转动1.转动和定轴转动作圆周运动,称为转动,若转轴固定不动,则为定轴转动组成刚体的各个质点的角量都相同刚体内任一转动平面内任一质点的转动可代

4、表整体刚体的运动刚体的各个质点在运动中都绕同一直线（即转轴）2.定轴转动的特点章首页4.1.2转动平动转动4.1刚体的基本运动5.3之二转动惯量14.2.1刚体转动的角速度及角加速度章首页§4.2刚体定轴转动的描述在描述刚体的定轴转动时，采用角量描述最简单。离转轴距离为r的刚体上任一点P的线速度与角速度的关系为角加速度矢量定义为4.2.2匀变速转动的公式4.2刚体定轴转动的描述5.3之二转动惯量12.转动惯量(1)引入平动惯性的大小用物体的质量m来量度。转动惯性的大小用什么来量度呢？推理思路：刚体由质点组成，每个质点都绕定轴作圆周运动

5、；刚体转动动能为各个质点平动动能的总和；将转动动能公式与平动动能公式相比较；任何物体在平动（转动）时具有保持原有平动（转动）状态的特性，称为平动（转动）惯性1.转动惯性章首页力矩转动定律转动惯量4.3转动定律4.3.1转动惯量§4.3转动定律5.3之二转动惯量2(2)转动惯量——量度转动惯性大小的物理量定轴转动动能的计算公式例4.1已知组成刚体的各质点各质点的相等，求刚体定轴转动动能。解：转动惯量的定义章首页4.3转动定律力矩转动定律转动惯量(3)I的计算公式(4)影响I的因素①刚体的质量②质量的分布③转轴的位置例4.2试计算由质量分

6、别为m和M距离为l的两个原子所组成的双原子分子,对于过分子质心C并垂直于分子轴线的转动惯量。解：章首页4.3转动定律力矩转动定律转动惯量连续线例5-4和例5-5例4.3一质量为m，长为l均匀细棒，(a)求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量；(b)求通过棒的一端且与棒垂直的轴的转动惯量。解:章首页4.3转动定律力矩转动定律转动惯量3.平行轴定理章首页4.3转动定律力矩转动定律转动惯量质心在O系的坐标的5.3之四垂直轴定理4.正交轴定理适用于薄板、平面一类刚体例4.5求一质量为m，半径为R的圆盘对其直径的转动惯量。解:例4.4利用平行轴定

7、理解例4.3(b)解：章首页4.3转动定律力矩转动定律转动惯量作业（2）1.引入力的作用必须有垂直于轴的分量;2.定义——力的大小与力臂的乘积4.3转动定律3.变力对某一转轴的力矩力的作用线必须与轴有一定的距离改变刚体的转动状态第4章作业（1）习题：1,3,5,26,28预习:§4.4,5章首页4.3.2力矩力矩转动定律转动惯量5.4之一力矩3求环受到的摩擦力对转轴Oz的力矩。方向转动,环与平面间的摩擦系数为，例4.5质量为m，半径为R的细圆环在水平面上绕中心竖直轴Oz沿逆时针解：章首页4.3转动定律力矩转动定律转动惯量(1).假设条

8、件·(2).应用牛顿第二定律章首页4.3.3转动定律4.3转动定律所在平面内力矩转动定律转动惯量1.推导(3).求和··章首页4.3转动定律力矩转动定律转动惯量的证明：的作用线重和列方程求解；2.解题思路(1)基本问题：