高一《三角函数》测试题及答案

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1、高一《三角函数》测试题一、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。11、与终边相同的最小正角是_______________。12、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。13、函数的定义域为，则函数的定义域为__________________________.14、给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是：三、解答题：本大题共6小题，共68分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（10分）化简-，其中为第二

2、象限角。16、（10分）已知，求(1)；(2)5＿年＿月＿日17、（12分）（1）、已知,　求的值．（2）、若cosα＝，α是第四象限角，求的值．18、（12分）已知

3、

4、，求函数cos2+sin的最小值。19、（12分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）求函数的单调减区间。（4）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.Oxy5＿年＿月＿日20、（12分）求下列函数的单调区间：（1）y=sin（－）；（2）y=－｜sin（x+）｜。测试题答案一、填空题：11、12、13、14、①

5、③三、解答题：15、-=-=-==*=5＿年＿月＿日16、（1）∵∴，即∴（2）∵，∴，即∴17、1、7．2、．18、==cos2+sin=-sin2+sin+1令=sin，∵

6、

7、，∴-sin，则==+(-)，∴当=-，即=-时，有最小值，且最小值为+=19、（1）X02-363035＿年＿月＿日（2）的周期为=4π、振幅为3、初相为、对称轴为=+kπ，即=+2kπ，kZ（3）函数的单调减区间[+2kπ，+2kπ]即[+4kπ，+4kπ]（4）函数的图象由函数的图象先向左平移，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来

8、的3倍，最后沿轴向上平移3个单位。20、分析：（1）要将原函数化为y=－sin（x－）再求之。（2）可画出y=－

9、sin（x+）

10、的图象。解：（1）y=sin（－）=－sin（－）。故由2kπ－≤－≤2kπ+。3kπ－≤x≤3kπ+（k∈Z），为单调减区间；由2kπ+≤－≤2kπ+。3kπ+≤x≤3kπ+（k∈Z），为单调增区间。∴递减区间为［3kπ－，3kπ+］，递增区间为［3kπ+，3kπ+］（k∈Z）。（2）y=－

11、sin（x+）

12、的图象的增区间为［kπ+，kπ+］，减区间为［kπ－，kπ+］。5＿年＿月＿日