大学物理——第2章-质点和质点系动力学

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1、第二章质点和质点系动力学1§2-1牛顿运动定律牛顿运动定律分析任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。牛顿第一定律当物体A以力作用在物体B上时，物体B同时以力作用在物体A上，与在一条直线上，大小相等，方向相反。牛顿第三定律牛顿第二定律物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比。2牛顿第一定律惯性：任何物体都有保持静止或匀速直线运动的特性。惯性是物体本身具有的属性，与物体是否受力，是否运动无关，也与物体的运动速度无关。（惯性定律）第二定律指出：物体的质量是惯性大小的量度。相同的力作

2、用下，质量大的物体产生的加速度小，即物体运动状态的变化较小。表示质量越大，运动状态越难改变，即其惯性越大；质量小的物体，惯性越小。3第三定律指出物体间的作用力必定是相互的，同时存在两个力，相互作用的两个物体相互关联，它们都是受力者，也都是施力者。由于这一定律是在讨论物体平动时总结出来的，所以只适用于处理质点的运动。第二、三定律描述的是瞬时关系如：某时刻物体受力作用，该瞬间物体就有相应的加速度，力的大小和方向发生变化，加速度也立即有相应的变化，一旦外力消失，加速度立即为零。4力学中常见的几种力万有引力重力任何两质点间都存在相互吸引力，称为万有引力。大小：

3、万有引力常量地球表面附近的物体都要受地球引力的作用。g的大小因所在地点的纬度和离地的高度而异，通常取9.8m/s25引力质量惯性质量相等？等效原理到目前为止，认为两者相等弹性力物体在外力作用下产生形变，形变物体内部产生企图恢复原来形状的力。绳子被拉伸时绳中产生的弹性力张力两物体相互挤压发生形变，接触面之间的弹性力正压力6摩擦力两个彼此接触的物体有相对运动或有相对运动趋势时，相互阻碍相对运动的力称为摩擦力。静摩擦力滑动摩擦力有相对滑动趋势，但没有相对运动其大小因所受外力大小而不同，是变量存在最大静摩擦力∝正压力物体间有相对滑动滑动摩擦力∝正压力，µ称为滑

4、动摩擦因数7牛顿运动定律应用两类问题：桥梁是加速度已知运动求力已知力求运动解题步骤：确定对象进行受力分析，画受力图分析运动列方程解方程8例2-1升降机以加速度a1上升，其中光滑斜面上有一物体m沿斜面下滑。求：物体对地的加速度？斜面所受正压力的大小？解：由于升降机对地有加速度，为一非惯性系，故选地面为参考系，设坐标如图。在x,y方向上有：①②牛顿定律方程：③④9由式③得：代入式①②得：物体对地的加速度：大小：方向：为a与x正向夹角由式④得：10解:以地面为参考系画受力图、选取坐标如图(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的

5、摩擦力均不计.且.求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.例2-2阿特伍德机11(2)若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.解:以地面为参考系设两物体相对地面的加速度分别为,且相对电梯的加速度为12§2-2动量定理和动量守恒定律质点组内力和外力在一个质点组构成的力学系统中，我们把系统外的物体对系统内各质点的作用力称为外力，把系统内各质点间的相互作用力称为内力。内力特点：成对出现;大小相等方向相反结论：质点系的内力之和为零质点系中的重要结论之一质点系系统内任一质点受力之和写成外力之和内力之和13动量用

6、质点的质量和速度的乘积来定义该质点的动量。牛顿第二定律可表示为：从动量是否变化来判断是否受外力作用。力对时间的积分（矢量）冲量14质点动量定理合外力的冲量等于质点动量的增量。(1)定理的形式特征(过程量)=(状态量的增量)将积分用平均力代替动量定理写为平均力写为(2)估算平均作用力15解：建立如图坐标系，由动量定理得例2-3一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来，设碰撞时间为0.05s。求在此时间内钢板所受到的平均冲力。方向沿x轴反向16质点组动量定理质点组的合外力的冲量等

7、于系统总动量的增量。系统的内力可以改变系统内单个质点的动量，但对整个系统来说，所有内力的冲量和为零，系统的内力不能改变系统的总动量。动量守恒定律在某时间内，如果质点组所受外力矢量和始终为零，则在该时间内质点组的总动量守恒。=常量17讨论1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。3.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。4.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒。5.当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞）可认为动量近似守恒。6.动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本，在

8、宏观和微观领域均适用。7.用守恒定律作题，应注意分析过程、系统和条件。18例2-4质量为m1的