教材完全解读_高中数学必修一__人教A版_王厚雄

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1、∴Ａ＝｛（１，３），（２，２），（３，１）｝．第一章集合与函数概念６１．１集合（２）∵∈Ｚ，且ｘ∈Ｎ，∴１＋ｘ＝１，２，３，６．１＋ｘ１．１．１集合的含义与表示∴ｘ＝０，１，２，５，即６＝６，３，２，１．１＋ｘ能力题型设计∴Ｂ＝｛６，３，２，１｝．★速效基础演练２２（３）方程ｘ＋ｙ－４ｘ＋６ｙ＋１３＝０可化为１．Ｄ２．Ｃ３．Ｄ４．ｍ≠０５．ｍ＜１６．ｘ＝－６或１．２２（ｘ－２）＋（ｙ＋３）＝０，★知能提升突破１．Ｄ∴{ｘ＝２，∴方程的解集可表示为｛（２，－３）｝．ｙ＝－３，２．Ｃ【提示】槡２∈｛ｘ｜ｘ∈Ｒ｝正确，０．３∈Ｑ正确，０∈Ｎ正确，（４）｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＜０，ｙ＞０｝．

2、所以有３个正确，故应选Ｃ．２ａ＝１，ａ＋ｂ＝１，３．Ｄ【提示】依题意得ＡＢ＝｛０，２，４｝，其所有元素之和为ａ＝ａ＋ｂ，２ａ＝ａ，６，选Ｄ．１５．解：由题意知或ｘ－ｙ－１＝０，ｘ＝１，{ｂ＝０；{ｂ＝０．４．Ｄ【提示】由方程组{２ｘ＋ｙ－２＝０得{ｙ＝０，故③、④正确．ａａａ＝－１，ａ＝１，应选Ｄ．得{或{（舍）ｂ＝０；ｂ＝０．５．Ｂ【提示】∵Ｍ＝｛ｍ｜ｍ＝ａ＋槡２ｂ，ｂ∈Ｑ｝，∵πＱ，∴１＋２００９２０１０２００９∴ａ＋ｂ＝（－１）＝－１．２槡２πＭ．槡７＋２槡１２＝２＋槡３Ｍ．槡２－槡３＋槡２＋槡３＝１６．解：因为集合Ａ是方程ａｘ－３ｘ＋２＝０的解集，则（１），（２

3、）１＝２－槡２＝２－槡２＝１－槡２是求分别使方程有一根或两相等实根，有实根的ａ的取值槡６Ｍ．ｍ＝∈Ｍ．２＋槡２（２＋槡２）（２－槡２）２２范围．故③∈Ｍ，①、②、④Ｍ，故应选Ｂ．２３（１）当ａ＝０时，由（１）可知，Ａ＝{３}，符合题意；２３６．Ａ【提示】当ｘ＝０时，实数ｘ，－ｘ，｜ｘ｜，槡ｘ，－槡ｘ所组成当ａ≠０时，要使方程有两个相等的实根，则Δ＝９－８ａ＝０，的集合为｛０｝；当ｘ≠０时，组成的集合为｛ｘ，－ｘ｝，故选Ａ．９４７．Ｂ【提示】设ｘ＝１，ｘ＝１，ｎ，ｎｘ＝１．即ａ＝，此时，Ａ＝{}．１ｎ１２ｎ２１２∈Ｎ，则ｘ１２ｎ１＋ｎ２８３３３３∵ｎ１，ｎ２∈Ｎ，则ｎ１＋ｎ２

4、∈Ｎ，∴ｘ１ｘ２∈Ａ．综上所述：当ａ＝０时，Ａ＝{２}；当ａ＝９时，Ａ＝{４}．３８３８．Ｄ【提示】当ａ、ｂ、ｃ全为正数时，ｘ＝４；当ａ、ｂ、ｃ中有且只２有一个负数时，ｘ＝０；当ａ、ｂ、ｃ中有两个负数时，ｘ＝０；当ａ、（２）由（１）知，当ａ＝０时，Ａ＝{３}含有一个元素，符合ｂ、ｃ全为负数时，ｘ＝－４．题意．９．｛ｘ｜ｘ＝５ｋ＋２，ｋ∈Ｚ｝９１０．｛０，１，２｝【提示】由Ｐ＝｛－２，－１，０，１｝，Ｑ＝｛ｙ｜ｙ＝｜ｘ｜，当ａ≠０时，要使方程有实根，则Δ＝９－８ａ≥０，即ａ≤．８ｘ∈Ｐ｝＝｛２，１，０｝．综上所述，Ｐ＝｛ａ∈Ｒ｜ａ使得Ａ至少含有一个元素｝＝１１．ｘ≠－１，ｘ≠０，

5、且ｘ≠３９３，－１０{ａａ≤８}．１２．{（ｘ，ｙ）－１≤ｘ≤２２≤ｙ≤１，且ｘｙ≥}【点拨】（１）本题给出的集合是图形语言，直观、清楚，解答１．１．２集合间的基本关系时用符号语言，简练、严谨．本题也可用文字语言表示，要能力题型设计力求准确、简练．（２）数学中文字语言、符号语言、图形语言★速效基础演练互译是正确理解题意和解题的关键．在平时学习中要重视１．Ｂ２．Ｄ３．Ｄ４．４５．ｍ≥９各种数学语言形态的互译，这对提高解题能力大有裨益．６．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ分别是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形２的集合．１３．解：当３ｘ＋３ｘ－４＝２时，２２３ｘ＋３ｘ－６＝０，ｘ＋ｘ－２＝０

6、，ｘ＝－２或ｘ＝１．★知能提升突破经检验，ｘ＝－２，ｘ＝１均不合题意．１．Ａ２．Ｄ２２当ｘ＋ｘ－４＝２时，ｘ＋ｘ－６＝０，ｘ＝－３或２．３．Ｂ【提示】集合Ｍ中必含元素ａ，且为｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝的真子集，经检验，ｘ＝－３、ｘ＝２均合题意．可按含元素个数分类依次写出集合Ｍ：｛ａ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｃ｝，∴ｘ＝－３或ｘ＝２．｛ａ，ｄ｝，｛ａ，ｂ，ｃ｝，｛ａ，ｂ，ｄ｝，｛ａ，ｃ，ｄ｝．１４．解：（１）∵ｘ＋ｙ＝４，ｘ∈Ｎ，ｙ∈Ｎ，ｘ－３４．Ｄ【提示】≤０２＜ｘ≤３，（ｘ－４）（ｘ－１）≤０１≤ｘ≤ｘ＝１，ｘ＝２，ｘ＝３，ｘ－２∴{ｙ＝３，或{ｙ＝２，或{ｙ＝１．４．故ＭＮ．

7、选Ｄ．１２６２５．Ｂ【提示】∵Ｍ＝｛ｙ∈Ｒ｜ｙ＝｜ｘ｜｝＝｛ｙ∈Ｒ｜ｙ≥０｝，Ｎ＝若ａ＝４，则Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ＋４ｘ＋４＝０｝＝｛－２｝，则ａ＝４符２｛ｘ∈Ｒ｜ｘ＝ｍ｝＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ≥０｝，故选Ｂ．合题意；２６．Ｃ【提示】３ｋ－２＝３（ｋ－１）＋１，∵ｋ∈Ｚ，∴ｋ－１∈Ｚ．若ａ＝－４，则Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ－４ｘ＋４＝０｝＝｛２｝，则ａ＝－４∴Ｍ＝Ｐ．又ｚ＝６ｍ＋１＝３（２ｍ）＋１，２ｍ∈｛偶数｝，∴ＳＰ．不合题意．２７．Ｂ【提示】Ａ＝｛ｘ｜ｙ＝ｘ－２ｘ＋１｝的含义是：符合关系ｙ＝当集合Ｂ中含