哈工大《计算方法》2014秋A 试题

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1、……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名草纸（草纸内不得答题）一、（10分）给出的数值表，试利用二次插值计算的近似值，结果保留小数点后5位。x0.50.60.7-0.693147-0.510826-0.357765第7页（共7页）………………………………………………………………………………………

2、……………………………………………………………………………………………………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名草纸（草纸内不得答题）二、（10分）已知下列数据表满足的基本形式为，试利用最小二乘法确定参数a和b。x0124y2.0101.2100.7400.450第7页（共7页）……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3、………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名草纸（草纸内不得答题）三、（10分）试确定常数和，使得数值求积公式具有尽可能高的代数精度。此时的代数精度是多少？它是否是Gauss型公式？第7页（共7页）……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院

4、系学号姓名草纸（草纸内不得答题）四、（10分）用辛普森公式计算积分，并估计其误差。第7页（共7页）……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名草纸（草纸内不得答题）五、（10分）请设计适当的迭代格式来证明。六、（10分）已知矩阵，，分别求，，,，。第7页（共7页）………………………………………………

5、……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名草纸（草纸内不得答题）七、（10分）取，用标准的四阶龙格-库塔方法求解下列初值问题：。其中，标准的四阶龙格-库塔公式为：第7页（共7页）………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6、……………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名草纸（草纸内不得答题）八、（10分）用雅可比迭代法解方程组，初始迭代向量为，要求迭代3次（即求）。第7页（共7页）